05-手眼标定完整实操：棋盘格标定+参数求解
手眼标定完整实操：棋盘格标定+参数求解
作者：黒漂技术佬
理论篇讲完了 AX=XB，这篇是动手篇——从零开始跑一遍完整的手眼标定流程。棋盘格怎么拍、角点怎么提、矩阵怎么求、结果怎么验，一步一步来，附完整代码。
一、标定准备工作
1.1 硬件清单
- 机械臂：任意六轴机械臂，能读取末端位姿（TCP 坐标）即可
- 相机：工业相机或 RGB-D 相机（本文以普通 USB 工业相机为例）
- 标定板：棋盘格标定板（Chessboard），推荐尺寸：格子数 9×6，每格边长 25mm（打印贴在硬板上）
为什么用棋盘格？因为棋盘格的角点检测算法成熟（OpenCV 内置findChessboardCorners），精度高且稳定。圆点阵列标定板也行，但棋盘格更通用。
1.2 标定板制作要点
标定板必须平整！这是新手最容易忽略的问题。打印在普通 A4 纸上会翘边，精度直接崩。正确做法：
- 打印棋盘格图案，贴在 5mm 厚的铝板或亚克力板上
- 确保纸张完全贴合，无气泡、无褶皱
- 格子边长用游标卡尺校准，记录精确值（如 24.8mm 就写 24.8，别写 25）
1.3 软件环境
pipinstallopencv-python numpy scipy matplotlib二、步骤一：相机内参标定（张正友标定法）
手眼标定之前，必须先标定相机内参。因为后面用solvePnP求标定板位姿时需要内参。
2.1 原理简述
张正友标定法的核心思路：拍多张不同角度的棋盘格照片，利用棋盘格角点的已知 3D 坐标和检测到的 2D 像素坐标，建立约束方程组，求解内参矩阵和畸变系数。
2.2 采集标定图片
把棋盘格放在相机前方，变换不同角度拍摄15~20 张照片。覆盖条件：
- 标定板占画面 30%~80% 面积
- 旋转角度覆盖左右倾斜 ±30°、上下倾斜 ±30°、平面内旋转 ±45°
- 深度覆盖工作距离范围（如 0.3m~1.0m 各拍几张）
importcv2importnumpyasnpimportglob# 棋盘格参数CHESSBOARD_SIZE=(9,6)# 内角点数（不是格子数！9x6格子的内角点是8x5）SQUARE_SIZE=24.8# 每格边长 mm（用卡尺量过的实际值）# 准备标定板的 3D 世界坐标点（Z=0 平面）objp=np.zeros((CHESSBOARD_SIZE[0]*CHESSBOARD_SIZE[1],3),np.float32)objp[:,:2]=np.mgrid[0:CHESSBOARD_SIZE[0],0:CHESSBOARD_SIZE[1]].T.reshape(-1,2)objp*=SQUARE_SIZE objpoints=[]# 3D 世界坐标imgpoints=[]# 2D 像素坐标images=glob.glob('calib_images/*.jpg')forfnameinimages:img=cv2.imread(fname)gray=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 检测棋盘格角点ret,corners=cv2.findChessboardCorners(gray,CHESSBOARD_SIZE,cv2.CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH+cv2.CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE)ifret:# 亚像素精化（提升角点精度）corners2=cv2.cornerSubPix(gray,corners,(11,11),(-1,-1),(cv2.TERM_CRITERIA_EPS+cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER,30,0.001))objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners2)# 求解内参ret,mtx,dist,rvecs,tvecs=cv2.calibrateCamera(objpoints,imgpoints,gray.shape[::-1],None,None)print(f"标定 RMS 误差:{ret:.4f}像素")print(f"内参矩阵:\n{mtx}")print(f"畸变系数:{dist.ravel()}")# 保存内参np.savez('camera_intrinsics.npz',camera_matrix=mtx,dist_coeffs=dist)2.3 内参标定质量检查
标定完成后，RMS 重投影误差是判断质量的第一指标：
| RMS 误差 | 质量评价 | 是否可用 |
|---|---|---|
| < 0.5 像素 | 优秀 | 完全可用 |
| 0.5~1.0 像素 | 良好 | 可用 |
| 1.0~2.0 像素 | 一般 | 勉强可用，建议重标 |
| > 2.0 像素 | 差 | 不可用，必须重标 |
如果误差大，常见原因：标定板不平、图片数量不够、角点检测有误、光照不均导致角点提取错误。
三、步骤二：机械臂运动到多个位姿拍照
这一步采集手眼标定数据。以眼在手上为例。
3.1 位姿规划
规划 10~15 个不同位姿，确保旋转分散。示例位姿规划：
# 预设的机械臂位姿列表（位置xyz单位mm，旋转rpy单位度）poses=[# [x, y, z, rx, ry, rz][350,0,300,0,0,0],# 正俯视[350,50,300,0,0,30],# 平面内旋转30°[350,-50,300,0,0,-30],# 平面内旋转-30°[350,0,280,20,0,0],# 绕X轴倾斜20°[350,0,280,-20,0,0],# 绕X轴倾斜-20°[350,0,280,0,20,0],# 绕Y轴倾斜20°[350,