再论勾股定理成立的条件-3

回到勾股定理，我们要求，

但是没有给出和的关系。当两者的关系为，

也就是一个单位是另一个单位的无穷小的时候，两者的乘积的任意倍数都是0，而回到宏观，

现在考虑宏观尺度上，

可见用单位度量之后获得的数值之比就是单位的倒数之比。我们知道这是发生在两个相继维数上的。现在让我们写出，

而对于一维运动而言，长度和时间也是发生在两个相继维数上的，

类比关系，可见，

相继维数度量结果和自身倒数的比，就是虚数单位的一个完整周期。这就是质能方程，

中的意义，

重新整理方程，

配合先前提到的时间对时间的导数的理解，可见，这个数值就是高位时间和低位时间的比值，也就是能量和质量数量的比值。而单位重复的数量的比值是单位比值的倒数，

也就是说，这个比值就是质量单位和能量单位的比值。所以质量单位对应于高位时间，能量单位对应于低位时间。由此也可以认识到，质量是比能量更为稳定的存在，因为质量具有更高的存在性概率。

回顾质能方程的推导过程，我们知道光子没有静止质量，对于光子来说，

其中为光子的动量，

而某有质量物体，相对于观察者速度为0，但相对于光子速度为c，所以这个物体相对于光子的动量为，

物体和光子构成的系统符合动量守恒定律，则两者的动量在数量上是相等的，

整理得到，

可见质量乘以光速得到，而能量除以光速得到，

将其换成单位形式，

同理把光子的动量换成单位形式，

令两种单位相等，

导出，

总结为，物质的动量单位是质量单位的，光子的动量单位是光子“质量”单位的倍。所以以动量为二者的共同度量单位，物质质量单位更大，光子“质量”单位更小。而这两个比率都是，也就是无限减去1之后比上1，那么，具有动量的物质具有可观测的质量，就同时对应了具有动量的光子具有不可观测的质量，因为等动量的光子质量为单位动量的无限减去1之后的倒数，也就是无穷小本身。所以光子没有静止质量就是这么来的，而它的质量在放大无限减去1那么多倍之后，就体现为它的动量。但实际上，正如我们知道，无穷小不是真零，光子一定是有质量的，只是这个质量不会被检测到。然而若通过某种方法，比如修改实验设备的光速数值（往大了改），则被测光子的质量就会显现，这时候光子其实也是有质量的物质，就可以被验证了。

把实验设备的光速（绝对速度或者含时增长率）往大了改，就可以使得普通的光子显现出非零的质量。如果这个想法成立，那么反过来考虑，一个有质量的物体，实际上就是其光速小于它的环境中的光速的光子。或者说，它的增长率不足以使得其体现为一个光子，就像是一个旅行者被拖慢了脚步。但为什么会被拖慢，在动量守恒定律这里是看不到的。

回到勾股定理，

这是两个相继维数上单位之间的关系，

这是相继维数上度量数值的相对关系，

这其实就给出了，能够支持勾股定理这种结构的从最上层的宏观单位1到最下层的微观单位1之间的比例关系，这个关系就是，而，这就实现了从宏观到微观的完美闭合。只要这个虚数单位超过观察者分辨能力的极限，就可以用它构造完全不会有像素感的平面，也就是连续（即非离散）的二维空间。这也意味着，一旦观察者的观察能力超过给定虚数单位的数值，这个二维空间就离散化了，也就是破碎了。实际上，由二重勾股定理度量三维长度的方法，也符合这个原则。也就是说，一旦观察者的观察能力超越这个虚数单位的上限，这个三维空间就会出现锯齿感和像素感，这个三维空间就显露出了它离散的本质。光速的平方正是这个数值，这也是为什么它指明了质量和能量的对易关系，因为那些质量在这个三维空间中最终表现为那些能量，那些能量也最终表现为这些质量，超出的部分，若是存在，是不可能有效相互投射的。说到底光速，就是我们的世界的围栏，观察者，也就是我们自己，若改变了自身的光速数值的上限，就具有了跃出围栏的能力。