傅里叶变换FFT（基于Excel）

摘要：本文演示了如何使用Excel生成包含两条正弦波叠加和直流分量的1024个数据点，并通过Excel的傅里叶分析功能计算FFT，最终验证了原始信号的频率和幅值参数。

1、应用场合

1）FFT在电力控制器中（比如RTU、FTU、微机综保），其核心作用就是将时域信号（电压、电流波形）转换为频域频谱进行分析。在电力电子领域，它不仅仅是一个数学工具，更是诊断、保护与优化控制的“内窥镜”。

2）它将EMC中看不见、摸不着的“时间问题（波形）”转化为了可量化、可定位的“频率问题（频谱）”。

2、数据产生

利用Excel模拟出一系列数据（本例产生1024个数据点）

公式为:

物理含义：

（1）两条正弦波叠加

（2）正弦波1幅值为1.5，周期为1024/50

（3）正弦波2幅值为2.5，周期为1024/80

（4）直流分量为3

3、产生Excel数据

4、Excel计算FFT

▼首先需要打开文件→选项→自定义功能区→数据选项卡

▼选择数据→数据分析→傅里叶分析

▼选择或者输入「输入区域」与「输出区域」，个数必须是2的n次方，本例输入数据个数为1024个。

▼再利用Excel求模公式IMABS()对傅里叶每一个结果值进行求模，可得到如下图。

结论

总共采样1024个点，Excel原文件：https://download.csdn.net/download/liht_1634/93278245。

▲上图中横坐标 0处，代表的是直流分量，其值为 3072，可算出直流分量为 3072/1024 = 3.0。

分别在 x = 50，y = 768 与 x = 80，y = 1280 出现一次谐波幅值，可算出频率分别在 50/1024 与 80/1024 处，幅值分别为 768/(1024/2) = 1.5 与 1280/(1024/2) = 2.5。

直木成材，弯木成景！人生百态，各有归途。木以不材得终其天年，人以无为而成其有为，论才当向直中取，谋生应从曲中求！