邻项交换。
题目大意给定一个根为1的有根树，树上每个点有一个权值 \(v
_i\)，从根节点往下走，对于每个节点求一个 \(f_i\)。
\(f_i\) 表示若需要在当前节点放下梅花，共需要多少朵。
限制是若要往父亲上放梅花需要保证每个儿子 \(v\) 上的梅花至少要放到 \(w_v\) 朵。而当你不需要一个节点的梅花时你可以立可回收。
可以发现由于有回收操作，\(f_u\) 的值应为在尽可能少地往下放梅花的过程中出现的最大值。
由于一个 \(f_u\) 只于其自身和其子树相关。所以考虑自底至上地求答案。首先对于一个节点 \(u\) 其答案至少为其儿子的权值之和。接着若不进行回收操作，每个儿子 \(v\) 的答案是 \(f_v\)，\(f_u=\max{f_v}\)。然后因为有回收操作，所以到每个节点时刻出现的最大值的最小应为 \(f_v+\sum{w_p}\)，\(p\) 的为 \(v\) 之前被遍历的点。
可以发现遍历顺序对于答案是有影响的。考虑有两个儿子 \(x,y\)，由于它们前面的权值和是固定的，算完它们后的权值和也是固定的，所以交换它们的顺序只会影响遍历到它们的时刻的答案（感性理解邻项交换）。
而两个儿子有区别的部分分别是 \(w_x+f_y\) 和 \(w_y+f_x\)。移项完就得到了排序的依据 \(f_x-w_x>f_y-w_y\)。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define e_b emplace_back
#define p_b push_back
#define fir first
#define sec second
#define gc getchar
using namespace std;
#define ios ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
const int N=1e5+10;
int rd(){int x=0,f=1;char c=gc();while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=gc();return x;
}
int n,w[N],f[N];
vector<int>g[N];
bool cmp(int x,int y){return f[x]-w[x]>f[y]-w[y];}
void dfs(int p){f[p]=w[p];int pr=0;for(int x:g[p])dfs(x),f[p]+=w[x];sort(g[p].begin(),g[p].end(),cmp);for(int x:g[p]){f[p]=max(f[p],pr+f[x]);pr+=w[x];}
}
signed main(){ios;cin>>n;for(int i=2,fa;i<=n;i++){cin>>fa;g[fa].e_b(i);}for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i]<<' ';return 0;
}