【题目来源】
洛谷：P4017 最大食物链计数 - 洛谷
【题目描述】
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。
（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）
Delia 非常急，所以你只有 \(1\) 秒的时间。
由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 \(80112002\) 的结果。
【输入】
第一行，两个正整数 \(n\)、\(m\)，表示生物种类 \(n\) 和吃与被吃的关系数 \(m\)。
接下来 \(m\) 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。
【输出】
一行一个整数，为最大食物链数量模上 \(80112002\) 的结果。
【输入样例】
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4
【输出样例】
5
【解题思路】
【算法标签】
《洛谷 P4017 最大食物链计数》 #动态规划,dp# #搜索# #图论# #排序# #深度优先搜索,DFS# #拓扑排序#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
int n, m, a, b, ans=0;
int in[5005], out[5005], num[5005];
const int mod = 80112002;
vector<pii> s;
vector<int> g[5005];
queue<int> que;
bool cmp(const pii a, const pii b) { // 定义排序函数if (a.first == b.first) return a.second<b.second; // 对于起始节点相同的，终止节点按照从小到大排序return a.first<b.first; // 起始节点从小到大排序
}
int main()
{cin >> n >> m; // 输入n和mfor (int i=1; i<=m; i++) { // for循环遍历m对关系cin >> a >> b; // 输入a和bout[a]++, in[b]++; // a的出度加1，b的入度加1s.push_back({a, b}); // 放入pair对中}sort(s.begin(), s.end(), cmp); // 对pair对进行排序（其实不排序也能AC通过，就当同一模板）for (int i=0; i<s.size(); i++) { // 将pair对输入邻接关系表中g[s[i].first].push_back(s[i].second);}for (int i=1; i<=n; i++) { // for循环遍历所有生物if (!in[i]) { // 如果其入度为0que.push(i); // 就将其加入队列中num[i]++; // 该生物的食物链数量自增1}}int temp;while (!que.empty()) { // 循环遍历队列temp = que.front(); // 取出队头的生物que.pop(); // 将其弹出for (int i=0; i<g[temp].size(); i++) { // 遍历该生物的邻接点int v = g[temp][i];num[v] = (num[temp] + num[v]) % mod; // 该生物的食物链数量等于他们的值加上前一个节点的值in[v]--; // 该生物的入度减1if (in[v]==0) { // 如果入度为0que.push(v); // 就把这个生物加入队列中}}}for (int i=1; i<=n; i++) { // for循环遍历所有生物// cout << num[i] << " ";if (out[i]==0) { // 寻找出度为0的节点，ans = (ans+num[i])%mod; // 将其最大食物链数量相加并对mod求余}}cout << ans;return 0;
}
【运行结果】
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4
5