GESP2024年3月认证C++二级( 第三部分编程题（1） 乘法问题）
🌟《乘法问题》
一、🎬 小A的乘法挑战
1、小A刚学会乘法，特别开心 😄
老师给了他很多正整数，让他把这些数全部乘起来。
（1）比如：
3 5（2）小A会算：
3 × 5 = 15（3）输出结果是15
2、⚠ 但是有一个规定：
（1）如果乘积超过 1000000（100万），
小A就会晕掉 🤯，不会算了。
（2）这时候我们要输出：
>1000000二、🌟 题目真正要我们做什么？
1️⃣ 读入 n（有多少个数）
int n; cin >> n;
2️⃣ 读入 n 个整数
for (int i = 0; i < n; ++i) { int a; cin >> a;
3️⃣ 把它们全部乘起来
long long product = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) { int a; cin >> a; product *= a; }
4️⃣ 如果乘积 > 1000000
输出：>1000000
否则
输出乘积
long long product = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) { int a; cin >> a; if (product * a > 1000000) { cout << ">1000000" << endl; return 0; } product *= a; }三、🧠 实例说明
1、假设输入：
3 100 100 100你算算：
100 × 100 = 10000 10000 × 100 = 1000000刚好 1000000，可以输出。
2、如果输入：
4 100 100 100 2算到：
1000000 × 2 = 2000000超过 1000000！
所以要输出：
>1000000四、🌟 解题关键思想
1、💡 我们可以“边乘边检查”
不要等全部乘完才判断！
如果中途已经超过 1000000，
立刻停止！
2、这样：
✔ 更安全
✔ 不会溢出
✔ 更快
五、🎯 思路步骤图
① product = 1
② 读入一个数 a
③ 如果 product × a > 1000000
立刻输出并结束
④ 否则
product *= a
⑤ 重复
六、🧩 参考程序：
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 读入个数 long long product = 1; // 用 long long 防止溢出 for(int i = 0; i < n; i++) { int a; cin >> a; // 先判断是否会超过1000000 if(product * a > 1000000) { cout << ">1000000"; return 0; // 立刻结束程序 } product *= a; // 累乘 } cout << product; return 0; }七、🌈 为什么要用 long long？
考试中，好习惯是用：
long long更安全。
八、🎯 本题考察知识点
| 知识 | 是否重要 |
|---|---|
| for 循环 | ⭐⭐⭐⭐ |
| 累乘 | ⭐⭐⭐ |
| 提前终止 return | ⭐⭐⭐⭐ |
| 数据类型 | ⭐⭐⭐ |
九、🧩课后训练题：
（一）、🌟 训练题 1（⭐ 基础版）—— 连加限制
1、📝 题目
输入 n 个正整数，把它们依次相加。
如果和超过 500000，立刻输出：
>500000否则输出总和。
2、🧠 思路
和乘法题一模一样！
区别：
原来是乘法
现在是加法
3、💻 参考程序
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; long long sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { int a; cin >> a; sum += a; if(sum > 500000) { cout << ">500000"; return 0; } } cout << sum; return 0; }4、📌 分析
考察：
累加
提前终止
long long
（二）、🌟 训练题 2（⭐⭐）—— 连乘防溢
1、📝 题目
输入 n 个正整数。
如果乘积 ≥ 2000000，输出：
Too Large否则输出乘积。
2、🧠 关键升级
这题推荐写成：
if(product > 2000000 / a)避免溢出！
3、💻 参考程序
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; long long product = 1; for(int i = 0; i < n; i++) { int a; cin >> a; if(product > 2000000 / a) { cout << "Too Large"; return 0; } product *= a; } cout << product; return 0; }4、📌 分析
这是“乘法问题”的安全升级写法。
（三）、🌟 训练题 3（⭐⭐⭐）—— 阶乘限制
1、📝 题目
输入一个整数 n，计算 n!。
如果 n! > 1000000，输出：
Overflow否则输出 n!。
2、🧠 思路
1 × 2 × 3 × ... × n边乘边判断。
3、💻 参考程序
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; long long fact = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(fact > 1000000 / i) { cout << "Overflow"; return 0; } fact *= i; } cout << fact; return 0; }4、📌 分析
考察：
for 循环
阶乘
乘法判断