蓝桥杯 残缺的数字

原题目链接

问题描述

七段码显示器是一种常见的显示数字的电子元件，它由七个发光管组成：

图依次展示了数字 0 ∼ 9 用七段码来显示的状态，其中灯管为黄色表示点亮，灰色表示熄灭。根据灯管的亮暗状态，我们可以用一个状态码（状态码是一个 7 位的二进制数字）来表示一个七段码。令灯管点亮时状态为 1，灯管熄灭时状态为 0，按照灯管A B C D E F G的顺序标识一个七段码。

则数字 0 ∼ 9 的状态码为：

小蓝有一个喜爱的数字，长度为 18 位，每一位用一个七段码显示器来展示（每位只能是 0 ∼ 9，可以包含前导零）。由于灯管故障，一些本该点亮的灯管处于了熄灭状态。

例如，对于一个长度为 2 的数字来说，当两个七段码对应的状态码分别为：

• 1011111（高位）
• 1110011（低位）

此时原本的数字可能会是：68、69、88、89，共有 4 种可能的值。

18 个七段码显示器对应的状态码分别为：

0000011 1001011 0000001 0100001 0101011 0110110 1111111 0010110 0101001 0010110 1011100 0100110 1010000 0010011 0001111 0101101 0110101 1101010

其中每行表示一个七段码对应的状态码（按照数字的高位到低位给出）。请你判断下小蓝喜爱的数字有多少种可能的值。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

c++代码

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intans=0,result=1;string str,mid;unordered_set<string>st;voiddfs(intindex){if(index==str.size()){if(st.find(mid)!=st.end())ans++;return;}if(str[index]=='1'){mid+="1";dfs(index+1);mid.erase(mid.size()-1);}else{mid+="1";dfs(index+1);mid.erase(mid.size()-1);mid+="0";dfs(index+1);mid.erase(mid.size()-1);}}intmain(){/* for (int i = 0; i < 10; i++) { cin >> str; st.insert(str); } for (int i = 0; i < 18; i++) { cin >> str; ans = 0; dfs(0); result *= ans; } cout << result; */cout<<"254016000";return0;}//数据输入/* 1111110 0110000 1101101 1111001 0110011 1011011 1011111 1110000 1111111 1111011 0000011 1001011 0000001 0100001 0101011 0110110 1111111 0010110 0101001 0010110 1011100 0100110 1010000 0010011 0001111 0101101 0110101 1101010 */

题目解析

当数字为1的时候，原来的数字就为1，当数字为0的时候，原来的数字可能为1也可能为0.