斐波那契数列相关恒等式

前置规定

\(F_0=0,F_1=1,F_i=F_{i-1}+F_{i-2}\)

公式部分

1. \(\sum_{i=1}^n F_i=F_{n+2}-1\)
2. \(\sum_{i=1}^n F_{2i-1}=F_{2n}\)
3. \(\sum_{i=1}^n F_{2i}=F_{2n+1}-1\)
4. \(\sum_{i=1}^n F_i^2=F_nF_{n+1}\)