现代密码学——第一章密码学基础
消息鉴别码，通常简称MAC。
它的核心思想是：通信双方（A和B）持有同一个密钥。发送方A用这个密钥和一段消息，通过特定的算法，生成一小段固定长度的数据，这就是消息鉴别码。
A把消息本身和这个消息鉴别码一起发给B。B收到后，用同一把密钥和收到的消息，重新计算出一个消息鉴别码。如果B计算出来的码和A发过来的码一模一样，就说明两件事：
消息没有被篡改（完整性）；
消息确实来自于拥有这把密钥的人（真实性）。
双密钥（非对称加密）支持数字签名：除了加密，它还能用于身份验证。比如，你可以用私钥给文件“签名”，别人用你的公钥就能验证这个文件确实是你发的，且没有被篡改。
被动攻击：即窃听，是对系统的保密性进行攻击，如搭线窃听、对文件或程序的非法拷贝等，以获取他人的信息。
主动攻击：包括对数据流的某些篡改或产生某些假的数据流。主动攻击又可分为中断、篡改（有中生变）、伪造（无中生有）、重放等。
c：密文 m:明文 k:解密密钥 z:加密密钥 E:加密 D:解密
密码分析分类
1、唯密文攻击破译者已知：加密算法、待破译的密文 目标：密钥，已经获得的密文对应的明文
2、已知明文攻击破译者已知：加密算法、一定数量的密文和对应的明文目标：密钥，任意密文对应的明文
3、选择明文攻击破译者已知：加密算法、由任意选定的明文可得到对应的密文 目标：密钥，任意密文对应的明文
4、选择密文攻击破译者已知：加密算法、选定的明文和对应的密文、选定的密文和对应的明文 目标：密钥，任意密文对应的明文
目的都要任意密文对应的明文
唯密文攻击是难度最大的
上述攻击的强度是递增的
一个密码体制是安全的，通常是指在前三种攻击下的安全性
一个密码系统是安全的必要条件：穷举密钥搜索将是不可行的
密钥变化量少于2的80的密码算法是不安全的! 密钥变化量为2的128的密码算法是安全的!
加解密算法(E,D)应该是公共的标准算法，是公开的
如果每一次加密/解密过程，都要选择一次加解密密钥(z,k)，则加解密方式称为一次一密的。
多次一密的加解密方式使得攻击者增加了集中新的攻击手段，其中包括：已知明文攻击。
古典密码
置换密码
古典密码的基本运算：
置换密码(permutation cipher)，又称换位密码（transposition cipher)：明文的字母保持相同，但顺序被打乱了。
代换密码（substitution cipher)：明文中的每一个字符被替换成密文中的另一个字符。接收者对密文做反向替换就可以恢复出明文。
代换密码
凯撒密码
凯撒密码
加密算法：C=(m+k)mod26 解密算法：m=(C-k)mod26
循环移位密码 —— 加密: 字母向后移动k位； 解密: 字母向前移动k位。
这个函数是欧拉函数
仿射密码(Affine cipher)
加密变换：f(x)=xk_1+k_2 mod q, 0≤x<q 其中k_1,k_2∈Z_q ，(k_1,q)=1，以[k_1,k_2]表示密钥。当k_2=0时就得到乘数密码，当k_1=1时就得到移位密码。 q=26时可能的密钥数为26×φ(26)=26×12=312个。
只要密文中含有q个不同的字母（因此对应的明文中也含有q个不同的字母），则加密变换f被确定。
对于移位代换密码，只要密文中含有1个字母（对应的明文中也含有1个字母），则密钥𝑘被确定。
对于乘法密码，只要密文中含有1个字母（对应的明文也含有1个字母），则密钥𝑘被确定。
对于仿射密码，只要密文中含有2个不同的字母（对应的明文中也含有2个不同的字母），则密钥[k1,k2]被确定。
对于多项式代换密码，只要密文中含有min{𝑡+1,𝑞}个不同的字母（对应明文中也含有min{𝑡+1,𝑞} 个不同的字母），则密钥[k0,… kt]被确定。
多表代换密码
维吉尼亚密码（Vigenere）
可逆映射f_0,f_1,…,f_d−1都是移位代换密码
注意：A为0
例：p=data security k=best c=EELT TIUN SMLR
当d接近于无穷大，vigenere变成了现代密码的一种，我们称之为流密码或序列密码
简单快速协商极长的密钥序列：一种办法取为一本书，只需相互告知书名版本号；另一种办法取为周期序列的一个周期，周期d极大，用长度ln(d)的“密钥种子”采用公开算法递归生成这个周期序列，只需告知密钥种子，这是现代流密码一般构造
流密码和分组密码
流密码 (Stream Cipher)
原理：流密码的核心是生成一个与明文长度相等的、看似随机的密钥流（KeyStream）。然后，将这个密钥流与明文进行逐位（通常是一个比特或一个字节）的异或（XOR）运算，从而得到密文。
类比：想象你有一条很长的秘密消息（明文）。流密码会生成一条与之等长的、一次性使用的乱码纸条（密钥流）。你把消息和乱码纸条对齐，然后按照某种规则（比如字母替换）组合起来，就形成了外人看不懂的密文。接收方只要有同样的乱码纸条生成方法，就能反向操作还原消息。
关键点：加密是无状态的，它处理的是一个连续的流。每个明文位对应一个密钥流位。
分组密码 (Block Cipher)
原理：分组密码将明文分成固定长度的数据块（例如，每128位为一个块）。然后，使用密钥和固定的算法对每个数据块进行加密，输出同样长度的密文块。如果最后一块不足规定长度，则需要使用特定的填充（Padding）技术将其补满。
类比：你有一份长电报（明文）。你把它剪成每张固定长度的纸条（比如每张写10个字）。然后，你使用一个复杂的机器和密钥，把每张纸条上的字通过一系列的置换和替换操作，变成完全不同的另一组字（密文块）。最后把这些加密后的纸条串起来发给对方。
关键点：加密是有状态的，它处理的是固定大小的数据块。由于算法复杂，它通常会采用多种模式（如CBC、CTR等）来增强安全性。