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20260314 模拟测 总结

Preface

我真服了,T3 没判枚举范围然后 RE 了???好在 lemon 神机放我过去了。好一个 24 年 S T2 的区间覆盖运用()

嘟嘟嘟。

T1

估分 得分 挂分
\(100\) \(100\) \(0\)

水题。按照题目所述模拟一下就可以了喵喵喵!

T2

估分 得分 挂分
\(100\) \(100\) \(0\)

考虑前后缀和分别统计一下进攻和防守的人的战斗力总和,然后枚举 \(pos\) 算一下取个绝对值的 \(\min\)

T3

估分 得分 挂分
\(100\) \(100\) \(0\)

某巨佬:怎么暴力匹配字符串来着?算了写 KMP 吧,保险一些。

考虑先暴力找出 \(s\) 中所有什么嘤嘤串的区间,由于至多只有 \(n \le 10\) 种嘤嘤串,所以至多不会超过 \(n|s| \le 5 \times 10^6\) 个区间是能容纳下的。

于是题目就转化为找到尽可能少的一些位置,使得对于任意一个区间都包含至少一个选定的位置。显然是一个区间选点(?)或者叫区间覆盖(?)的典题。

怎么做呢,非常简单,先把这一堆区间按照优先右端点升序、其次左端点升序的顺序排序,每当枚举到一个区间,就用这个区间的右端点选定为位置,然后不断找到最后一个包含这个右端点的区间,这一系列区间就都可以用上这个右端点。剩下的继续匹配即可,不难证明这一定是最优方案。

时间复杂度是 \(O(len \log len)\)\(len \le n |s|\))的,瓶颈在于排序,说实在确实不太优,但是 lemon 神机肯定会放我过去的好吧!!111

T4

估分 得分 挂分
\(100\) \(100\) \(0\)

乱搞题嘟嘟嘟。

考虑把两种操作分开讨论,建两张图——都是有向图,但是一张是从深度小的点连向深度大的点,还有一张是从深度大的点连向深度小的点。根据树的结构和这什么深度的性质,显然两张图都无环(DAG)。

于是每次操作的时候,就在其对应图上的对应节点累加权值。对我们是离线做,所有询问都标记好权值之后,跑两次拓扑排序(图是 DAG,肯定能把每个节点都遍历到),这样就能找出两种操作分别对每个点的贡献,最后加上每个节点原先的权值之后输出即可。

时间复杂度是线性的吧……好像是的嗯。复杂度还是很优秀的喵。

Summary

呜呜呜终于 AK 了一场了,上次 AK 还是在几个世纪以前(哭

嗯!但是这次的 AK 也是用运气捡来的!本来 T3 很可能会挂的……以后一定一定要注意判边界啊!!!111

继续加油喵喵喵喵喵 /fendou

http://www.jsqmd.com/news/482128/

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