CCF-202412-T3缓存模拟90分

缓存模拟

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题目背景

西西艾弗岛半导体制造厂近期正在研发一种新型的处理器产品。该处理器的缓存，计划采用组相连的方式。 为了选定合适的组相连参数，我们需要对缓存的工作过程进行模拟，进而推算其性能。

处理器的缓存，存储着内存中的部分数据。当处理器的运行需要访问内存中的数据时，如果所需数据已经存储在缓存中，则可以用更为快捷的缓存访问代替内存访问，来提高处理器性能。

处理器的缓存包含若干缓存行，每个缓存行存储特定大小的数据。为了便于叙述，我们认为处理器对内存的访问，也是以缓存行为单位进行的。 以缓存行的大小为单位，将全部内存空间划分为若干块（编号从 00 开始），这样每个内存块的数据便可以恰好存储在一个缓存行中。

nn-路组相联是这样的一种缓存结构：每 nn 个缓存行划分为一组。假设共有 NN 个这样的组（编号从 00 到 N−1N−1），那么编号为 kk 的内存块仅可以被存储在编号为 (k÷n)(k÷n) 的组这 nn 个缓存行的任意一个中。其中，÷÷ 表示忽略余数的整除运算， 表示整除取余数运算。一般而言，nn 和 NN 是 22 的幂次。例如，当 n=4n=4、N=8N=8 时，编号为 0、1、2、3、32、33、34、35 的内存块可以被存储在组0 的任意缓存行中；编号为 4、5、6、7、36、37、38、39 的内存块可以被存储在组1 的任意缓存行中。

题目描述

具体而言，给定要读取或写入的内存块编号，即可确定该内存块可能位于的缓存行组的编号。此时，可能存在的情况有两种：

• 该缓存行组的某个缓存行已经存储了该内存块的数据，即命中；
• 该缓存行组的所有缓存行都没有存储该内存块的数据，即未命中。

当发生命中时，处理器可以直接使用或修改该缓存行中的数据，而不需要实际读写内存。 当发生未命中时，处理器需要从内存中读取数据，并将其存储到该缓存行组中的一个缓存行中，然后再使用或修改该缓存行中的数据。这个将内存中的数据读入到缓存的过程称为载入。

当执行载入操作时，如果该缓存行组中有尚未存储数据的缓存行，那么将数据存储到其中一个尚未存储数据的缓存行中，并在缓存行中记录所存储的数据块的编号；否则，按照一定方法，选择该组中的一个缓存行，并将数据存储到其中，这一过程称为替换。

当发生替换时，需要考虑被替换的缓存行是否发生过修改，即执行过写操作。如果发生过修改，则需要先将缓存行中的数据写入内存中的对应位置；然后忽略该缓存行中的数据、将新读入的数据存入其中，并记录所存储数据块的编号。

在一个缓存行组中选择被替换的缓存行的方法有很多种，该种处理器采用的是最近最少使用（LRU）方法。该方法将一个缓存行组中存有数据的缓存行排成一队，每次读或写一个缓存行时，都将该缓存行移动到队列的最前端。当需要替换缓存行时，选择队列的最后一个缓存行（最久没被读写）进行替换。

本题目中，将给出一系列的处理器运行时遇到的对内存的读写指令，并假定初始时处理器的缓存为空。你需要根据上文描述的缓存工作过程，给出处理器对内存的实际读写操作序列。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的三个整数 n,N,qn,N,q，分别表示组相联的路数 nn 和组数 NN，以及要处理的读写指令的数量 qq。

接下来 qq 行，每行包含空格分隔的两个整数 oo 和 aa。其中，oo 表示读写指令的类型，aa 表示要读写的内存块的编号。oo 为 00 或 11，分别表示读和写操作。

输出格式

输出到标准输出。

输出若干行，每行包含空格分隔的两个整数 o′o′ 和 a′a′，表示实际处理器对内存的读写操作。o′o′ 为 00 或 11，分别表示读和写操作；a′a′ 表示要读写的内存块的编号。

样例输入

4 8 8 0 0 0 1 1 2 0 1 1 0 0 32 1 33 0 34

样例输出

0 0 0 1 0 2 0 32 1 2 0 33 0 34

样例解释

该处理器的缓存为 4 路组相联，共有 8 组。初始时，处理器的缓存为空。共需要处理 8 条指令：

• 第 1 条指令为读取内存块 0，未命中，要实际读取内存块 0，并存储到组 0 的一个缓存行；
• 第 2 条指令为读取内存块 1，未命中，要实际读取内存块 1，并存储到组 0 的另一个缓存行；
• 第 3 条指令为写入内存块 2，未命中，要实际读取内存块 2，并存储到组 0 的第三个缓存行，然后根据指令在缓存中对其进行修改；
• 第 4 条指令为读取内存块 1，命中，直接从缓存中调取数据；
• 第 5 条指令为写入内存块 0，命中，直接修改缓存中的数据；
• 第 6 条指令为读取内存块 32，未命中，要实际读取内存块 32，并存储到组 0 的第四个缓存行；
• 第 7 条指令为写入内存块 33，未命中，此时组 0 中的 4 个缓存行都保存了数据：最近使用的是保存有内存块 32 的缓存行，其次是保存有内存块 0 的缓存行，然后是 1，最后是 2，因此选择替换保存有内存块 2 的缓存行。注意到该缓存行在执行第 3 条指令时被修改过，因此需要先将其写入内存，然后再读取内存块 33 的数据存储到该缓存行中；
• 第 8 条指令为读取内存块 34，未命中，此时组 0 中的 4 个缓存行都保存了数据，按照同样的办法，选择保存有内存块 1 的缓存行替换。注意到该缓存行未被修改过，因此可以直接读取内存块 34 的数据存储到该缓存行中。

子任务

对于 20% 的数据，有 n=1,N=1n=1,N=1；

对于 40% 的数据，有 n=1n=1；

另外 20% 的数据，有 N=1,q≤nN=1,q≤n；

对于 100% 的数据，有 1≤n,N,n×N≤655361≤n,N,n×N≤65536，且 n,Nn,N 为 2 的幂次；1≤q≤1051≤q≤105，0≤a<2300≤a<230。

#include<iostream> #include<vector> #include<unordered_map> #include<list> #include<cstring> using namespace std; #define dashu 100005 int n,N,q;//n cachesize; N cacheline amount; q amount of command struct danyuan{ list<int>::iterator weizhi;//队列内部的迭代器，end()是无效的 int dirty; //int bianhao;//对应的内存块编号 //int val;//模拟不需要考虑 }; struct custom_hash { size_t operator()(int x) const { x = ((x >> 16) ^ x) * 0x45d9f3b; x = ((x >> 16) ^ x) * 0x45d9f3b; x = (x >> 16) ^ x; return (size_t)x; } }; struct cache_line{ list<int> que; unordered_map<int,danyuan,custom_hash> xuhaozhi; }; void out(cache_line &hang){ cout<<"list: ---------"<<endl; for(auto it:hang.que){ cout<<it<<' '; }cout<<endl; cout<<"hash: ---------"<<endl; for(auto it:hang.xuhaozhi){ int val=it.first; cout<<val<<' '; }cout<<endl; cout<<endl; } //cache_line zuxianglian[dashu]; void read(int num){ printf("0 %d\n",num); } void write(int num){ printf("1 %d\n",num); } //输入序号，O(1)时间查到内存块是否在缓存行中 bool hit(int xuhao,cache_line &hang){ auto it=hang.xuhaozhi.find(xuhao); if(it==hang.xuhaozhi.end()){ //cout<<xuhao<<"not in dict"<<endl; return false; } //string res=(it->second.weizhi!=hang.que.end())?" hit":" not hit"; //cout<<xuhao<<res<<endl; return (it->second.weizhi!=hang.que.end()); } //通过哈希表找到list中相应的迭代器，保证list头插入该迭代器 void hitmod(int caozuo,int xuhao,cache_line &hang){ auto it=hang.xuhaozhi[xuhao].weizhi; hang.que.splice(hang.que.begin(),hang.que,it); if(hang.xuhaozhi[xuhao].dirty==0&&caozuo==1) hang.xuhaozhi[xuhao].dirty=1; } void addnode(int caozuo,int xuhao,cache_line& hang){ read(xuhao); hang.que.push_front(xuhao); auto it=hang.que.begin(); hang.xuhaozhi[xuhao]={it,caozuo}; //cout<<xuhao<<' '<<&(*it)<<endl; } int LRUvic(cache_line& hang){ return *hang.que.rbegin(); } void delmod(int victim){ write(victim); } //忽略缓存单元旧的值，把新的值放上去，顺便换到队首 void delnode(int caozuo,int xuhao,int victim,cache_line &hang){ read(xuhao); auto it=hang.xuhaozhi[victim].weizhi; *it=xuhao; //链表把删除的节点替换到最前面 hang.que.splice(hang.que.begin(),hang.que,it); //哈希表删除旧内存块索引，更新新的内存块索引 hang.xuhaozhi.erase(victim); hang.xuhaozhi[xuhao]={it,caozuo}; } void solve(int caozuo,int xuhao,cache_line &hang){ //cout<<caozuo<<' '<<xuhao<<endl; if(hit(xuhao,hang)) { hitmod(caozuo,xuhao,hang); return; } //load if((signed)hang.que.size()<n){ addnode(caozuo,xuhao,hang); //cout<<"addnode "<<caozuo<<" " <<xuhao<<" "<<&(hang)<<endl; return; } //replace int victim=LRUvic(hang);//返回队尾的内存块编号 //未命中，满队列替换，写回绝对要考虑脏位 //队列里绝对没有这个内存块 danyuan vict=hang.xuhaozhi[victim]; if(vict.dirty){ delmod(victim); } delnode(caozuo,xuhao,victim,hang); return; } int main(){ //freopen("1.in","r",stdin); ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); scanf("%d %d %d",&n,&N,&q); //试试模块化，一步步来 //初始化一下 vector<cache_line> zuxianglian(N); for (int i = 0; i < N; i++) { zuxianglian[i].xuhaozhi.reserve(n * 2); // 提前分配足够桶 zuxianglian[i].xuhaozhi.max_load_factor(0.25); // 降低负载率，减少碰撞 } for(int i=1;i<=q;i++){ int caozuo,xuhao;//操作 序号 scanf("%d %d",&caozuo,&xuhao); int formatxuhao=xuhao%(n*N); int gn=formatxuhao/n; auto &hang=zuxianglian[gn]; //cout<<"start----- "<<caozuo<<' '<<xuhao<<endl; solve(caozuo,xuhao,hang); //out(hang); //cout<<caozuo<<' '<<xuhao<<' '<<gn<<endl; } return 0; }

非常奇怪，不使用哈希表是90分，用了哈希表也是90，红黑树也是90，Claude生成了双向链表和手搓哈希表，加快读都没过，非常奇怪，不知道性能瓶颈在哪里。也构造了新的哈希函数避免哈希被卡。太奇怪了，百思不得其解