克拉克(CLARKE)和帕克(PARK)变换
CLARKE 变换
首先是将基于3 轴、2 维的定子静止坐标系的各物理量变换到2 轴的定子静止坐标系中。该过程称为 Clarke 变换。
Clarke 变换将原来的三相绕组上的电压回路方程式简化成两相绕组上的电压回 路方程式，从三相钉子A－B—C坐标系变换到两相定子α－β坐标系。也称为 3/2 变换。 但Clarke 变换后，转矩仍然依靠转子通量，为了方便控制和计算，再对其进行 Park 变换变换后的坐标系以转子相同的速度旋转，且d 轴与转子磁通位置相同， 则转矩表达式仅与θ有关。
Clarke变换是一种线性变换，可以通过逆变换将转换后的两相信号重新转换为三相信号。这样可以在控制系统中实现对电机的精确控制。
经过 Clarke 变换后就变成了直角坐标系
变换后还是正弦波，虽然少了一个需要控制的变量，但是新的变量还是非线性的（正弦），希望通过一个定值就可以不考虑𝑖𝛼和𝑖𝛽，直接描述旋转状态下的电机。如果要进一步对其进行降维，就需要Park 变换。
PARK 变换
此刻，已获得基于αβ 2轴正交坐标系的定子电流矢量。下一步是将其变换至随 转子磁通同步旋转的 2 轴系统中。该变换称为Park 变换 在矢量控制中包括以下系统变换三相变换成二相系统Clarke 变换直角坐标系的旋转（αβ静止）到（旋转dq） ，称为Park 变换。
从数学意义上讲，park变换没有什么，只是一个坐标变换而已，从abc坐标变 换到dq0坐标，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁链 a,磁链b,磁链 c这些量都变换到dq0坐标 中，如果有需要可以逆变换回来。 从物理意义上讲，park变换就是将ia,ib,ic电流投影，等效到d,q轴上，将定子 上的电流都等效到直轴和交轴上去。对于稳态来说，这么一等效之后，iq,id正好 就是一个常数了。
从观察者的角度来说，我们的观察点已经从定子转移到转子上去，我们不再关 心定子三个绕组所产生的旋转磁场，而是关心这个等效之后的直轴和交轴所产生 的旋转磁场了。
| 固定在定子上的𝑖和𝛽坐标系 | 固定在转子上的d和q坐标系（分别电机的励磁分量和电机转矩分量） |
| 转子旋转时𝑖𝛼和𝑖𝛽是不断变化 | d 轴方向与转子内磁场方向重合，称为直轴；q 轴方向与转子内磁场方向垂直，称为交轴 |
将 Clarke 变换后的 α—β 坐标系旋转θ度，其中θ为转子旋转的角度（电角度）
将 α—β 坐标系变换到 d-q 坐标系，即 Park 变换
变换公式如下：
在将 Park 变换后的结果在经过 PID 控制器，PI 运算后的输出结果在进行反 Park 变换（框图第6步），反 Park 变换矩阵为：
变换公式如下：
α—β 坐标系经过 Park 变换后，得到 d-q 坐标系，该坐标系是始终跟着转子旋转的，旋转角度θ需通过编码器/霍尔传感器读取。经过这一步的变换，一个匀速旋转向量在这个坐标系下变成了一个定值！（因为参考系相对于该向量静止了），这个坐标系下两个控制变量都被线性化了！
Park 变换后的控制量为 Iq、Id，因为 SVPWM算法的实现需要用到静止的 α—β 坐标系，所以还需进行反 Park 变换。
SVPWM算法见下篇
原文：https://blog.csdn.net/iotbot/article/details/138541200