偶然翻到 2023 年的题目，感叹自己当时还是太唐了。
若 \(L | a_i\)，那么先考察 \(x_i \bmod L\) 的结果，排列个数相当于是 \(\prod_{i = 1}^n (L - i + 1)\)，对于每种排列，都有 \(\prod_{i = 1}^n \frac{a_i}{L}\) 种方案，非常好笑的做法。
那么如果 \(L\) 不整除 \(a_i\)，考虑将 \(a_i \bmod L\) 从小到大排序，如果决定了哪些位置选了可能会多一些贡献，考察 DP，直接钦定有若干个位置选了多的部分。但是剩下没有钦定的部分也可能选了多的部分，怎么办？你发现这并没有影响，因为本质上我们是将贡献用乘法分配率拆开之后对于每一项进行 DP（所以多的那部分只用 DP 多的贡献即可，不需要乘上全部贡献），所以并没有问题。
提示我们不要硬算贡献，遇到 prod 式子可以乘法分配率拆开然后 DP 每一项。
时间复杂度 \(O(n^2)\)。