通俗版
P(是码农|穿格子) = P(穿格子|是码农) * P(是码农) / P(穿格子)
- X: 穿格子衬衫
- Y: 是程序员
- P(Y|X): 后验，已经观察到他穿了格子衫，那么他是程序员的概率
- P(X|Y): 似然，若他是程序员，观察到他穿格子衫的概率
- P(Y): 先验，人群中任意一个人是程序员的概率
- 一个人穿了格子衫，他什么职业可能性大？首先，如果他是码农，他大概率穿格子衫（似然大）。其次，他可能时码农，也可能是格子衫大学格子衫专业的，但是，人群中，码农的可能性比格子衫大学格子衫专业学生可能性大（先验大）。所以如果穿格子衫，大概率是码农（后验大）。
- 一句话：本来程序员多，程序员又大都穿格子衫，所以合理“偏见”是穿格子衫的是程序猿。
专业版
P(Y|X) = P(X|Y) * P(Y) / P(X) （或 P(Y|X) ∝ P(X|Y) * P(Y)，即 后验 ∝ 似然 * 先验）
- X: 现象/观察
- Y: 猜测/假设/原因
- P(Y|X): 后验，基于已有现象/观察，猜测成立的可能性
- P(X|Y): 似然，如果猜测成立，观察到某个现象的可能性
- P(Y): 先验，不考虑当前现象，单单考虑某个假设成立的可能性
- 观测到现象X，猜测什么可能性最大？如果一个猜测Y成立时大概率能观测到该现象X（似然概率大，记忆：likelihood - likely - 如果成立则很可能 - 似然）。且该猜测Y在不考虑任何观测现象时，也有较大可能性会发生（先验概率大）。则基于现有的现象X，Y是更可能的解释（后验概率大）。
- 一句话：本来常见，又能很好解释现象，则该假设是对该现象更可能的解释。
- 升华：贝叶斯推理 = 在多个假设之间，用“解释能力（似然）”加权“先验信念”，得到后验排序。