LeetCode 插入排序 题解

LeetCode 插入排序 题解

题目描述

实现插入排序算法，对一个整数数组进行排序。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1] 输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0] 输出：[0,0,1,1,2,5]

解题思路

方法：插入排序

思路：

• 插入排序是一种简单的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
• 插入排序的过程类似于我们玩扑克牌时，将每张牌插入到已排序的牌中的适当位置。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n²)，其中 n 是数组的长度。最坏情况下，需要进行 n(n-1)/2 次比较和移动。
• 空间复杂度：O(1)，只需要常数级的额外空间。

代码实现

方法：插入排序

def insertion_sort(nums): n = len(nums) # 外循环，从第二个元素开始遍历 for i in range(1, n): # 保存当前要插入的元素 key = nums[i] # 内循环，从已排序部分的末尾开始向前比较 j = i - 1 while j >= 0 and nums[j] > key: # 将大于key的元素向右移动 nums[j + 1] = nums[j] j -= 1 # 将key插入到适当的位置 nums[j + 1] = key return nums # 测试 nums1 = [5,2,3,1] print(insertion_sort(nums1)) # 输出：[1,2,3,5] nums2 = [5,1,1,2,0,0] print(insertion_sort(nums2)) # 输出：[0,0,1,1,2,5]

测试用例

测试用例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]

测试用例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]

总结

本题是排序算法的基础问题，主要考察对插入排序算法的理解和实现。插入排序是一种简单直观的排序算法，它通过将未排序元素插入到已排序部分的适当位置来完成排序。

插入排序的核心思想是：将数组分为已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分取出一个元素，在已排序部分中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

这种方法虽然时间复杂度较高，但对于小规模数据或基本有序的数据表现较好，并且是稳定的排序算法。掌握插入排序的原理，对于理解其他排序算法和算法设计思想非常重要。