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代码随想录算法训练营第三十一天| LeetCode 56 合并区间、LeetCode 738 单调递增的数字

news 2026/4/18 11:38:07

参考文章均来自代码随想录

LeetCode 56 合并区间

参考文章链接

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1： 输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出：[[1,6],[8,10],[15,18]] 解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]. 示例 2： 输入：intervals = [[1,4],[4,5]] 输出：[[1,5]] 解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。 示例 3： 输入：intervals = [[4,7],[1,4]] 输出：[[1,7]] 解释：区间 [1,4] 和 [4,7] 可被视为重叠区间。

一样的套路，先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。如参考文章图所示：
用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

classSolution{public:vector<vector<int>>merge(vector<vector<int>>&intervals){vector<vector<int>>result;if(intervals.size()==0)returnresult;// 区间集合为空直接返回sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](constvector<int>&a,constvector<int>&b){returna[0]<b[0];});result.push_back(intervals[0]);for(inti=1;i<intervals.size();i++){if(result.back()[1]>=intervals[i][0]){result.back()[1]=max(result.back()[1],intervals[i][1]);}else{result.push_back(intervals[i]);}}returnresult;}};

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销

LeetCode 738 单调递增的数字

参考文章链接

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回小于或等于 n 的最大数字，且数字呈单调递增。

示例 1: 输入: n = 10 输出: 9 示例 2: 输入: n = 1234 输出: 1234 示例 3: 输入: n = 332 输出: 299

本题只要想清楚个例，例如98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]减一，strNum[i]赋值9，这样这个整数就是89。就可以很自然想到对应的贪心解法了。

此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局，找不出反例，试试贪心。

classSolution{public:intmonotoneIncreasingDigits(intN){string strNum=to_string(N);// flag用来标记赋值9从哪里开始// 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行intflag=strNum.size();for(inti=strNum.size()-1;i>0;i--){if(strNum[i-1]>strNum[i]){flag=i;strNum[i-1]--;}}for(inti=flag;i<strNum.size();i++){strNum[i]='9';}returnstoi(strNum);}};