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23岁业余爱好者借助ChatGPT攻克60年未解数学难题，新方法或有广泛应用

news 2026/4/26 21:33:30

ChatGPT人工智能用一种人类从未想过的方法证明了一个猜想，专家认为它可能还有更多用途。利亚姆·普莱斯年仅23岁，没有接受过高等数学训练，但凭借ChatGPT Pro订阅服务，攻克了世界级数学家们尝试多年未解决的60年难题。

人工智能最近因解决一系列“埃尔德什问题”成为头条新闻，这些猜想是数学家保罗·埃尔德什留下的。但专家警告，这些问题不能完美衡量人工智能的数学能力，问题在重要性和难度上差异大，且许多人工智能给出的解决方案并不像看起来那么有创新性。

普莱斯向GPT - 5.4 Pro提出问题后得到的新解决方案有所不同。它解决的问题难住了杰出数学家，颇具声望，且人工智能似乎使用了全新方法。这种由大语言模型提出的思路可能有更广泛应用，在最近被大肆宣扬的人工智能数学成果中很难见到。

加州大学洛杉矶分校的数学家陶哲轩表示，这个问题之前人们研究时集体走错方向，现在看来可能比预期简单，存在某种思维障碍。

普莱斯解决的问题涉及特殊的整数集合，集合中任何一个数都不能被其他数整除，埃尔德什将这些集合称为“本原集”，与质数有关。斯坦福大学的数学家贾里德·利希特曼解释，这是将质数定义从单个数字推广到一组数字，任何一组质数都是本原集。

埃尔德什提出了埃尔德什和，他证明这个和的最大值约为1.6，并猜想这个值对于所有质数的（无限）集合也一定成立，利希特曼在2022年证明了埃尔德什是正确的。埃尔德什还猜测分数的最小值恰好是1，当集合中的数字趋近于无穷大时，分数会趋近这个极限，利希特曼试图证明但陷入困境。

普莱斯在空闲周一下午将问题输入ChatGPT时并不了解这段历史，他只是像往常一样做埃尔德什问题，让人工智能解答，结果它给出了看起来正确的解决方案。他把结果发给伙伴凯文·巴雷托，巴雷托意识到结果很特别，通知的专家们也很快注意到了。

陶哲轩说，之前研究这个问题的人有标准解题步骤，大语言模型采用了完全不同的方法，使用了数学相关领域中广为人知的公式，但之前没人想过应用到这类问题上。

利希特曼表示，ChatGPT的证明原始输出相当糟糕，需要专家梳理理解。他和陶哲轩已简化证明过程，提炼大语言模型的关键见解。他们还看到了人工智能这一认知突破的其他潜在应用，陶哲轩认为其长期意义还有待观察。利希特曼很有信心，因为ChatGPT的发现证实了他从研究生阶段就有的感觉。

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