躲进弹坑更安全吗？
躲进弹坑更安全吗？大部分人感觉是对的，他们说“炮弹轰炸同一个地方两次都概率很小”，其实这种说法是不对的。因为这里混淆了条件概率和概率。
假设炮弹落到一片区域里面的概率是平均分布的，那么确实落到同一个地方两次的概率很小，但当发现一个弹坑，再躲进去的时候，被轰炸的概率就变为了条件概率：“已知一个地方已经被轰炸过一次，求第二次也被轰炸的概率”。因为每次轰炸之间是独立事件，所以第二次被轰炸的概率和站在不是弹坑的地方被轰炸到的概率是一样的。
那我们再考虑以下问题：
- 当一个人连续抽奖了100次都没中奖的前提下，再抽一次中奖的概率会更高吗？
- 当一个人打乒乓球，连续赢了100场以后再打一场他赢的概率会更高吗？
- 一个空调正常用了十年的情况下，在运转一年不出问题的概率更高吗？
- 一个股票连续跌了一个月的情况下，再转涨的概率会更高吗？。
- 一个同学，每次数学考试都在90分以上，那他再考一次数学考试得90分以上的概率会更高吗？
答案是：
- 对于抽奖问题，就算抽检一百次，对下一次抽奖也没有影响，所以下一次中奖的概率也不会更高。
- 对乒乓球问题连续赢了100场以后，下一次再打一场的概率就受到前100场赢球的影响，说明这个人是个可很可能是个乒乓球冠军，所以他下一场赢的概率会更高。
- 对于空调的运转，，当一个空调正常用了十年的情况下再运转一年的概率就受到前十年的影响就不是独立事件了。它再运转一年不出问题的概率会更低。这也就解释了，空调有保质期的原因。但是空调运转了一年的情况下，再运转一年的概率相反会更高，因为空调能够运转一年，说明他已经过了一年期内的磨合期，所以再运转一年的概率相反会更高。
- 对于股票问题，一个股票连续跌了一个月的情况下再转涨的概率应该不会变。有的人会提出，如果股票都像这样，那不是整个股票市场都在跌。这里忽略了一个股票连续跌了一个月，但在整个股票市场，很可能有一个股票就连续涨了一个月，这样整的股票市场还是大部分都处于跌不涨的平衡局面。股票市场理论上来说，也是一个正态分布，就是大部分的股票都处于不跌不涨的平均值状态，有极少的股票连续涨，有极少的股票连续跌。所以不要看着连续跌的股票就去买，也不要看着连续涨的股票就不敢买，因为在正态分布里面，总有极少数的股票是不停的涨，也有总也总有极少的股票是不停的跌。当然了，如果有一个规则规定，一个股票跌到某一个价格，就不准他再跌，那这个股票在连续大跌的情况下，转涨的概率就很高，因为大家都认为因为有规则托底，那大家就认为他不会跌到那个最低价。
- 对于某个同学每次考试数学考试都在九十分以上，让他再考一次数学考试得到九十分以上的概率确实会更高。这个是大家都能够直观感受到的。那为什么这里又不像彩票问题呢，概率不变呢，这里就解释了概率的局限性，因为概率总要需要有一个前提假设，就是事件之间是否独立。当一个同学每次考试都在九十分分以上，再考一次，数学在90分以上的概率和前面的几次考试就不是独立事件，需要我们从客观进行分析，前面每次考试都在90分以上，说明这个同学的数学能力很强，所以他再考一次，在90分以上的概率就应该变高了。