005、位置、速度、加速度与加加速度

005 位置、速度、加速度与加加速度

从一次电机“鬼畜”说起

去年调试一台六轴协作机器人，末端执行器走一个简单的S形轨迹。上位机发的位置指令看着很平滑，但电机跑起来就像得了帕金森——高频抖动，偶尔还“咯噔”一下。示波器抓编码器反馈，位置曲线确实光滑，但速度曲线像锯齿，加速度更是炸裂。当时我盯着波形图骂了半小时，最后发现问题是：位置指令的加加速度（Jerk）没有限制。

这个坑让我意识到，很多搞运动控制的工程师，对位置、速度、加速度的理解停留在课本公式上，但实际嵌入式系统里，这些量之间的耦合关系才是调试的噩梦。

位置：最直观也最危险的量

位置是控制系统的“面子工程”。用户只看末端走没走到位，但位置指令的生成方式，直接决定了电机是“丝滑”还是“抽风”。

梯形速度规划是最常见的坑。假设你从位置0走到100，速度上限100，加速度100。按教科书算出来三段式：匀加速、匀速、匀减速。但实际跑起来，电机在加减速切换点会“咯噔”一下——因为加速度突变，对应加加速度无穷大。

// 梯形速度规划的位置生成（别这样写！）floatpos=0