LeetCode热题100 最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 200

思路

动态规划板子，dp[i][j]表示到达当前（i, j）的最小值，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]。

代码

classSolution{public:intminPathSum(vector<vector<int>>&grid){intn=grid.size();intm=grid[0].size();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(m,0));for(inti=0;i<n;++i){for(intj=0;j<m;++j){if(!i&&!j)dp[i][j]=grid[i][j];elsedp[i][j]=min(i>0?dp[i-1][j]:INT_MAX,j>0?dp[i][j-1]:INT_MAX)+grid[i][j];}}returndp[n-1][m-1];}};