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基于人工势场 (APF) 与控制障碍函数 (CBF) 的避障路径规划算法研究（Matlab代码实现）

news 2026/5/6 1:16:48

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💥第一部分——内容介绍

基于人工势场与控制障碍函数的移动机器人避障路径规划方法

摘要

面向移动机器人在二维与三维空间中的自主导航与安全避障需求，本文分别采用人工势场法与控制障碍函数法实现避障路径规划。人工势场法通过构建目标引力与障碍物斥力场驱动机器人运动，具备计算简洁、实时性强的优势；控制障碍函数法将安全避障转化为带约束的优化问题，通过二次规划求解满足安全条件的控制指令，可从理论层面保证无碰撞运动。基于 MATLAB 搭建统一仿真平台，实现多组参数对比、轨迹迭代计算与动态可视化展示，完成两种算法的收敛性与安全性验证。实验结果表明，控制障碍函数在安全性与约束鲁棒性上优于传统人工势场法，更适用于高可靠性要求的自主移动系统。

关键词：移动机器人；路径规划；避障；人工势场；控制障碍函数；二次规划

一、引言

随着自主移动机器人在仓储物流、服务作业、巡检探测等场景的广泛应用，实时可靠的避障路径规划成为核心技术之一。在动态或静态障碍物环境中，机器人不仅需要快速抵达目标点，还必须严格保证运动过程不与环境发生碰撞。传统路径规划方法中，人工势场法因结构简单、计算量小、易于实时实现而被大量采用，但该方法依赖势场梯度叠加得到控制量，缺乏显式安全约束，在复杂环境中易出现局部极小、轨迹震荡甚至碰撞等问题。

控制障碍函数作为近年来安全控制领域的主流方法，通过构造安全集合与约束条件，将避障需求嵌入优化求解过程，在跟踪目标轨迹的同时强制执行安全规则，能够从理论上保证系统始终处于安全状态。为系统对比两种方法的性能差异，本文设计统一的仿真框架，在相同环境模型、运动模型与终止准则下，分别实现人工势场法与控制障碍函数法的避障轨迹生成、参数敏感性分析与可视化输出，为机器人安全导航算法的选型与验证提供标准化支撑。

二、系统建模与问题描述

2.1 机器人运动模型

仿真采用单积分器模型描述机器人的离散时间运动规律，以位置与速度作为状态与控制量，支持二维平面与三维空间两种运动模式。机器人位置由上一时刻位置与当前时刻速度共同决定，时间步长固定，保证轨迹更新过程稳定可控。

2.2 环境与障碍物建模

仿真环境由起点、目标点与若干球形障碍物构成，每个障碍物以球心坐标与半径唯一确定。安全区域定义为所有障碍物外部的空间集合，机器人在运动全过程中必须保持在该集合内。系统可自动根据轨迹与障碍物分布调整显示范围，使可视化结果完整覆盖运动区域。

2.3 避障规划问题描述

本文研究的核心问题为：在给定起点、目标与障碍物分布的环境中，设计合适的速度控制律，使机器人从起点出发，在不发生碰撞的前提下平滑收敛至目标点，并支持多组控制参数对比与运动过程动态展示。规划结果需满足收敛性、安全性与平滑性指标。

三、基于人工势场的避障方法

人工势场法将机器人运动环境抽象为虚拟势场，目标点产生引力场，障碍物产生斥力场，机器人在合力作用下向目标运动并避开障碍。引力场随机器人与目标点的距离增大而增强，驱动机器人持续趋近目标。斥力场仅在机器人进入设定的安全作用范围后生效，距离障碍物越近斥力越强，迫使机器人远离危险区域。

机器人的控制速度由引力与斥力的梯度共同决定，通过离散迭代不断更新位置。系统设定收敛精度阈值，当机器人与目标点的距离小于该阈值时判定到达目标，终止迭代。为提升仿真实用性，系统支持多组安全作用距离参数并行计算，可在同一画面中展示不同参数下的轨迹差异，直观反映参数对路径形态与避障效果的影响。

该方法计算流程直接、实时性高，适合对算力要求严格的嵌入式平台，但由于未设置显式安全约束，在参数配置不当或环境复杂时，存在轨迹绕远、震荡甚至进入障碍物区域的风险。

四、基于控制障碍函数的避障方法

控制障碍函数法以安全约束为核心，将避障问题转化为带约束的优化问题。首先为每个障碍物构造安全函数，当安全函数值非负时机器人处于无碰撞状态。为保证安全集不变性，对机器人速度施加约束，使安全函数随运动过程保持非负。

以目标吸引的速度为参考指令，构建以跟踪误差最小为目标的优化问题，并将最严格的安全约束作为优化条件，通过二次规划求解得到最优安全速度。该方法在跟踪目标运动的同时，严格满足避障要求，从理论上保证运动安全性。

与人工势场法类似，系统支持多组安全系数并行仿真，可对比不同约束强度下的轨迹平滑度、收敛速度与避障可靠性。由于采用优化求解，该方法具备更强的鲁棒性，在复杂障碍环境中仍能保持稳定安全的运动轨迹。

五、统一仿真平台设计

本文搭建的 MATLAB 仿真平台实现模块化设计，包含参数配置、轨迹计算、边界自适应与可视化四大模块。参数配置层支持默认论文参数与自定义参数切换，可灵活设置起点、目标、障碍物、控制参数、空间维度与最大迭代步数。轨迹计算层分别封装人工势场与控制障碍函数的核心算法，自动输出多组参数对应的轨迹序列。

显示层支持二维与三维图形绘制，可动态展示轨迹生成过程或直接输出完整轨迹，自动生成图例与坐标标注，保证界面规范清晰。为提升仿真效率，系统采用分段绘制策略，在接近目标时加快轨迹渲染速度，避免因运动速度下降导致动画卡顿。整个平台操作简便、输出直观，可快速完成算法验证与对比分析。

六、算法性能对比与分析

人工势场法与控制障碍函数法在相同仿真条件下呈现明显的性能差异。人工势场法实现简单、计算开销小，适合轻量级实时避障场景，但安全性依赖参数整定，缺乏理论保障，在密集障碍环境中可靠性较低。控制障碍函数法通过约束优化实现硬安全保证，轨迹更平滑、避障更可靠，对环境与参数变化的鲁棒性更强，适合自动驾驶、无人机、协作机械臂等安全关键系统。

在收敛性方面，两种方法在合理参数配置下均能稳定到达目标点；在轨迹质量方面，控制障碍函数生成的路径更平滑，震荡更小；在计算效率方面，人工势场法单步迭代更快，控制障碍函数因包含二次规划求解，计算成本略高，但仍满足大多数实时控制需求。

整体而言，人工势场法适用于低成本、低复杂度场景，控制障碍函数法在安全性与稳定性上具备显著优势，更适合工程化落地与高可靠导航任务。

七、结论

本文针对移动机器人避障路径规划需求，提出基于人工势场法与控制障碍函数法的统一仿真方案，完成从建模、算法实现到可视化验证的全流程设计。人工势场法以虚拟势场驱动运动，结构简单、实时性突出，但安全性依赖经验调参。控制障碍函数法以约束优化保证安全，具备理论无碰撞特性，轨迹平滑、鲁棒性强。

所搭建的 MATLAB 平台支持二维 / 三维切换、多参数并行对比与动态展示，可快速实现算法验证与性能分析。实验结果表明，控制障碍函数在安全关键场景中更具应用价值，人工势场法则适用于轻量级实时避障任务。该平台与分析结论可为移动机器人导航算法研究、教学演示与工程选型提供参考。

未来可进一步拓展动态障碍物避障、非完整约束机器人适配、多机器人协同避障等功能，提升算法在真实场景中的实用性。

📚第二部分——运行结果

2.1 基于人工势场法的避障

2.2 基于控制障碍函数的避障

% 函数功能：基于人工势场法(APF)实现机器人避障路径规划 % 输入参数：CustomParametersFlag - 是否使用自定义参数，false=论文参数，true=自定义参数 function ObstacleAvoidanceUsingAPF(CustomParametersFlag) % 紧凑格式输出（MATLAB显示优化） format compact; % 如果未输入参数，默认使用论文标准参数 if(nargin < 1) CustomParametersFlag = false; end %%%%%%%%%%%%%%% 初始化参数配置 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % CustomParametersFlag = false; % 选择使用的参数集 if(CustomParametersFlag) % ===================== 自定义参数区 ===================== % 可根据需求自由修改以下参数 dT = 0.001; % 仿真时间步长 S = [0,0,0]; % 机器人起点坐标 G = [3,5,5]; % 机器人目标点坐标 % 定义障碍物（中心坐标 + 半径） O = []; O.C(1,:) = [1,2,2.5]; % 障碍物1中心 O.R(1) = 0.5; % 障碍物1半径 O.C(2,:) = [2.5,3,3.5];% 障碍物2中心 O.R(2) = 0.5; % 障碍物2半径 O.C(3,:) = [1.5,2.5,3.5];% 障碍物3中心 O.R(3) = 1.0; % 障碍物3半径 rho0 = [0.1, 0.25, 0.5, 1]; % 安全距离数组（多组对比实验） Katt = 1; % 引力系数 MaxTime = 10000; % 最大仿真步数 Krep = 1; % 斥力系数 Ndim = 3; % 空间维度：2=二维，3=三维 % ==================== 自定义参数结束 ==================== else % ===================== 论文标准参数区 ===================== % 使用该组参数可复现论文结果 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 禁止修改此区域 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% dT = 0.001; % 仿真时间步长 S = [0,0,0]; % 机器人起点坐标 G = [3,5,5]; % 机器人目标点坐标 % 定义障碍物（中心坐标 + 半径） O = []; O.C(1,:) = [1,2,2.5]; % 障碍物1中心 O.R(1) = 0.5; % 障碍物1半径 O.C(2,:) = [2.5,3,3.5];% 障碍物2中心 O.R(2) = 0.5; % 障碍物2半径 rho0 = [0.1, 0.25, 0.5, 1]; % 安全距离数组（多组对比实验） Katt = 1; % 引力系数 MaxTime = 10000; % 最大仿真步数 Krep = 1; % 斥力系数 Ndim = 2; % 空间维度：2=二维，3=三维 % ==================== 标准参数结束 ====================== end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 调用 APF 路径规划函数 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 预分配元组存储不同安全距离下的轨迹结果 Trajectories = cell(numel(rho0), 1); % 遍历所有安全距离，分别计算轨迹 for k = 1:numel(rho0) % 调用APF轨迹计算函数 Trajectories{k} = computeTrajectoryAPF(S(1:Ndim), G(1:Ndim), O, rho0(k), dT, Katt, Krep, MaxTime, Ndim); end % 绘图控制标志 CBFflag = false; % 关闭控制障碍函数绘图 APFflag = true; % 开启人工势场法绘图 animateFlag = true; % 动画显示开关：false=一次性绘制全部轨迹，true=逐帧动画演示 % 绘制轨迹结果 plotTrajectories(rho0, Ndim, S, G, O, Trajectories, animateFlag, CBFflag, APFflag); end