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基于 Stackelberg 主从博弈的综合能源分布式交易与就地消纳优化运行研究（Matlab代码实现）

news 2026/5/7 1:42:34

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💥第一部分——内容介绍

基于 Stackelberg 主从博弈的综合能源分布式交易与就地消纳优化运行研究

摘要

在分布式光伏、风电大规模接入配电网的背景下，可再生能源就地消纳不足、多主体利益难以协调、负荷峰谷差过大等问题日益突出。为解决上述问题，本文构建一种基于 Stackelberg 主从博弈的综合能源系统双层优化模型。以上层综合能源运营商为博弈领导者，以日收益最大化为目标制定分时内部交易电价；以下层三类负荷聚合商为博弈跟随者，在满足需求响应约束、功率平衡约束的前提下，优化用电策略与功率交互行为，实现自身综合效用最优。模型充分耦合分布式风光发电、热电联产机组、主网功率交互以及可调节负荷等资源，采用遗传算法与凸规划相结合的双层迭代算法进行求解，最终获得均衡状态下的最优电价方案、需求响应计划与系统功率分布。仿真结果表明，所提模型能够有效引导用户侧柔性响应，显著提升风光就地消纳水平，平抑分时负荷波动，同时实现运营商与负荷聚合商的利益均衡，可为综合能源系统市场化交易、分布式能源高效消纳提供理论支撑与工程参考。

关键词：Stackelberg 主从博弈；综合能源系统；分布式交易；需求响应；就地消纳；双层优化

1 引言

随着 “双碳” 目标持续推进，分布式光伏、分散式风电等可再生能源在园区、社区及配电网中渗透率不断提高，推动能源系统向清洁化、去中心化、市场化方向转型。然而，可再生能源出力具有间歇性、随机性与反调峰特性，加之源荷时空不匹配，导致大量清洁电力无法就地消纳，出现弃风弃光、功率倒送、电压越限等问题，影响电网安全经济运行。与此同时，综合能源系统运行主体日趋多元，综合能源运营商、负荷聚合商、终端用户之间存在明确的利益差异：运营商希望通过合理定价实现收益最大化并保障系统稳定；用户则希望在保证用电舒适度的前提下降低用电成本。传统集中式优化方法难以刻画多主体间的非合作博弈关系，而基于价格信号的分布式优化与主从博弈，成为协调多方利益、提升可再生能源消纳水平的有效手段。

Stackelberg 主从博弈能够精准描述 “领导者 — 跟随者” 的双层决策结构，适用于综合能源系统中运营商与用户之间的主从互动关系。目前，相关研究多集中于电价制定、需求响应、能量调度等单一维度优化，较少将分时定价、需求响应约束、风光就地消纳、热电联产机组运行以及主网功率交互纳入统一框架。基于此，本文构建面向多主体、多时段、多约束条件的双层主从博弈模型，专注于博弈核心优化机理，通过上层遗传算法优化电价、下层凸优化求解用户响应，实现系统整体最优与多主体利益协同。

2 系统架构与主从博弈框架

2.1 系统总体结构

本文所研究的综合能源系统由一个上层综合能源运营商与三类下层负荷聚合商组成，各主体通过功率流与信息流实现双向交互。系统主要包括五大单元：一是可再生能源发电单元，每类负荷聚合商均配置分布式光伏与风电机组，提供本地清洁电力；二是可控发电单元，上层运营商配备热电联产机组，提供稳定可调出力，支撑系统功率平衡；三是电网交互单元，运营商可与上级主网进行购电与售电交易，平抑系统功率缺额与冗余；四是需求响应单元，各负荷聚合商具备一定负荷调节能力，可在合理范围内调整用电时序与功率大小；五是信息交互单元，上层向用户发布电价信号，下层向运营商反馈用电与功率需求。

2.2 主从博弈逻辑关系

系统整体构成典型的非合作 Stackelberg 主从博弈关系。上层综合能源运营商作为博弈领导者，优先决策各时段内部售电电价与内部购电电价，通过价格信号引导下层用户行为；下层三类负荷聚合商作为博弈跟随者，在接收到电价信号后，以自身综合效用最优为目标，优化用电策略与功率交互方案。当博弈达到均衡状态时，上层运营商无法通过调整电价进一步提高收益，下层用户也无法通过改变用电策略提升自身效用，所有主体均达到利益最优，系统实现稳定运行。

3 上层综合运营商优化模型

上层综合能源运营商是系统的调度与交易核心，承担电价制定、机组调度、主网交互及功率平衡等任务。

3.1 优化目标

上层运营商以日总收益最大化为优化目标，收益来源主要包括三部分：一是与主网进行功率交互产生的成本或收益；二是热电联产机组发电带来的运行成本；三是与下层负荷聚合商进行电力交易获得的收益。运营商通过合理分配机组出力、控制主网交互功率、制定内部交易电价，实现整体收益最优。

3.2 决策变量

上层核心决策变量为 24 时段分时内部交易电价，包括向用户售电的内部电价和向用户购电的内部电价。为保证交易可行并激励就地消纳，内部电价需设置合理可行域，介于主网上网电价与主网销售电价之间，同时满足内部售电电价不高于内部购电电价，以引导用户优先在系统内部交易。

3.3 约束条件

上层优化需满足多项运行约束，包括热电联产机组出力上下限约束、主网交互功率限额约束、系统功率平衡约束等。机组出力约束保证设备运行在安全区间；主网交互功率约束限制与大电网的交易规模，避免对配电网造成冲击；系统功率平衡约束保证每个时段内发电、购电总量与负荷用电、售电总量保持实时平衡，维持系统稳定运行。

4 下层多负荷聚合商优化模型

下层包含三类独立的负荷聚合商，每类聚合商均配备分布式光伏、风电与可调节负荷，在电价信号驱动下进行分布式优化决策。

4.1 优化目标

各负荷聚合商以综合效用最大化为目标，综合效用由两部分组成：一是用电过程中获得的效用，反映用电舒适度与用电价值；二是与上层运营商进行电力交易产生的购电成本。用户在满足用电需求的前提下，通过调整负荷大小与用电时序，平衡用电效用与购电成本，实现自身利益最优。

4.2 决策变量

下层决策变量包括需求响应调整后的实际用电功率，以及与上层运营商之间的交互功率。交互功率为正则表示用户向运营商购电，为负则表示用户向运营商售电，体现分布式能源就地交易与互济特性。

4.3 约束条件

下层优化需满足需求响应约束、日用电量守恒约束以及本地功率平衡约束。需求响应约束限制负荷调整幅度，保证用户用电舒适度不发生剧烈变化；日用电量守恒约束保证用户一天总用电量保持不变，仅实现负荷在时段间的平移；本地功率平衡约束强制要求风光发电优先就地消纳，不足部分通过与运营商交互补充，富余部分可出售给运营商，从而提升可再生能源就地消纳率。

5 双层迭代求解算法

由于上层电价属于组合优化问题，下层为凸优化问题，本文采用遗传算法结合凸规划的双层迭代算法进行求解，兼顾全局寻优能力与计算效率。

算法整体流程为：首先在上层利用遗传算法生成初始电价种群，将每个个体对应的电价方案传递至下层；下层在给定电价下，采用凸优化求解器计算负荷聚合商的最优响应，得到最优用电策略与交互功率，并将结果返回上层以计算运营商收益，作为适应度值；上层根据适应度执行选择、交叉、变异操作，更新电价种群，逐代迭代进化；当达到最大迭代次数时，算法收敛，输出均衡状态下的最优电价、最优用电策略及系统运行结果。

该求解框架能够有效处理双层嵌套优化问题，上层遗传算法具备较强全局搜索能力，下层凸规划保证快速稳定收敛，整体算法可高效获得 Stackelberg 均衡解。

6 仿真结果与分析

模型求解完成后，可输出多维度核心结果，用于验证优化效果。一是最优分时电价曲线，对比主网基准电价与博弈形成的内部电价，分析价格信号的合理性与引导作用；二是需求响应前后负荷对比，直观展示负荷削峰填谷、时序平移效果，验证需求响应的实施价值；三是系统功率平衡时序分布，展示热电联产机组出力、主网购售电功率、总用电负荷、风光发电出力的匹配关系，量化可再生能源就地消纳水平；四是各主体收益成本分布，分别统计运营商与负荷聚合商的分时成本、收益与净收益，验证多主体利益均衡性。

仿真结果表明，所提 Stackelberg 主从博弈模型能够有效引导需求侧资源柔性响应，显著降低负荷峰谷差，提升风光就地消纳能力，同时使运营商与用户均获得更优收益，实现系统经济运行与清洁能源高效利用的双重目标。

7 结论

本文针对高比例分布式可再生能源接入下就地消纳不足、多主体利益难以协调等问题，构建基于 Stackelberg 主从博弈的综合能源系统双层优化模型。上层运营商作为领导者制定最优分时电价，下层负荷聚合商作为跟随者优化用电策略，通过遗传算法与凸规划双层迭代求解博弈均衡解。研究表明，所提模型能够充分发挥价格信号的引导作用，实现负荷柔性调节与可再生能源高效就地消纳，有效提升系统运行经济性，同时保障运营商与用户双方利益均衡。该模型结构清晰、求解高效、工程实用性强，可为分布式能源市场化交易、综合能源系统优化运行提供可靠的理论方法与决策支持。

📚第二部分——运行结果

2.1 最优价格曲线

2.2 用户1 的需求响应

2.3 上层运营商的功率平衡曲线

2.4 每时段的收益成本曲线

部分代码：

%% 需求响应
figure(1)
plot(1:24,elecload2,'k-o','LineWidth',2)
hold on
plot(1:24,x1result(2,:),'r-->');
xlabel('时间/h')
ylabel('电负荷/kW')
legend( '需求响应前', '需求响应后')
grid on

%% 需求响应
figure(1)
plot(1:24,elecload3,'k-o','LineWidth',2)
hold on
plot(1:24,x1result(3,:),'r-->');
xlabel('时间/h')
ylabel('电负荷/kW')
legend( '需求响应前', '需求响应后')
grid on

%% 平衡图
figure(1)
bar(1:24,yxresult(1,:)*(nGT/(1-nGT-nloss))/(nrec*ulb)+max(yxresult(2,:),0),'b')
hold on
bar(1:24,max(yxresult(2,:),0),'y');
hold on
bar(1:24,min(yxresult(2,:),0),'g');
hold on
plot(-(-y1result(1,:)-y1result(2,:)-y1result(3,:)),'k-o');
xlabel('时间/h')
ylabel('功率/kW')
legend( '发电机组出力', '向主网售电', '向主网购电', '负荷')
grid on

%% 每时段成本折算
figure(1)
bar(1:24,u1+u2,'b')
xlabel('时间/h')
ylabel('成本/元')
legend( '用户群')
grid on

figure(2)
bar(1:24,z1+z2-z3,'r')
xlabel('时间/h')
ylabel('成本/元')
legend( '定价运营商')
grid on