Lumerical案例 | 具有分布式电极的行波调制器
引言
采用集总电极结构的一般电光调制器面临着这样的局限：器件的带宽受RC常数限制，而更高的运行速度需要更短的器件长度，这同样受到RC-lump的限制。采用行波电极结构具有显著优势，可消除集总电极设计带来的限制。本节介绍了采用行波电极结构的调制器并对其进行了表征。为了仿真载流子的分布，使用CHARGE模块对电荷和静电势进行自洽仿真。随后，MODE模块将利用载流子浓度信息，计算材料折射率实部和虚部的相应变化。这些参数随后被导出至INTERCONNECT模块，其中包括电压相关的结电容。INTERCONNECT元件库为行波调制器的设计与仿真提供了所需的灵活性。有关仿真流程的更多信息，请参阅Traveling Wave Modulator（链接：https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360042328774）。
背景
在行波电极结构中，通过使用匹配负载终止微波信号，可显著减少波导输出端的反射。因此，该结构克服了集总参数器件所受的RC常数限制。该器件可以做得更长，同时仍能满足与集总参数器件相同的速率要求。通过仔细控制折射率失配和阻抗失配，即可实现所需的调制器。
文献综述
在本节中，我们将我们的行波电极的仿真结果与几篇已发表论文中的结果进行了比较，我们复现的结果与已发表的结果高度一致。要复现这些结果，用户可以解压缩Ref_repro.zip文件并运行相应的脚本。
行波调制器调制强度与微波频率的关系
在参考文献2中，研究了不同光波与微波速度失配百分比下，行波调制器的调制强度与微波频率关系，我们通过使用行波电极元件进行仿真复现了这些结果。以下图表展示了调制器速度失配从5%到50%的调制强度仿真结果。在每个图表中，微波损耗从1dB/(sqrt(GHz)cm)变化到5dB/(sqrt(GHz)cm)。
不同光波与微波速度失配百分比下，行波调制器调制强度与微波频率的关系
不同特性阻抗和微波损耗下的调制频率响应
在参考文献3中，研究了不同特性阻抗和微波损耗的调制频率响应；我们通过使用我们的行波电极进行仿真，将电极特性阻抗作为参数，复现了这些结果。以下图表显示了仿真结果，图中标明了所有参数。
不同特性阻抗和微波损耗的调制频率响应
不同相移长度的调制频率响应
在参考文献4中，研究了针对不同相移长度的多种调制频率响应。下图是我们使用行波电极单元在仿真中重现的结果。两次测量中相移器的长度分别为1mm和2mm，调制器的偏置电压分别为0V和-3V。
不同相移长度的调制频率响应
不同终端阻抗的调制频率响应
在参考文献5中，进行了两项测量。一项是以终端电阻为参数的频率响应测量，另一项是归一化平均电压的测量。下图显示了测量结果，并标注了所有参数。
不同终端阻抗的调制频率响应
4纳米和8纳米调制器的调制频率响应
利用参考文献3中的模型，可通过下图预测带宽分别为4nm和8nm的调制器的调制强度。在我们重现的该图中，蓝色和绿色曲线分别测量4nm和8nm调制器的带宽。
所有使用行波电极元件的仿真结果都与已发表的文献结果吻合良好，这证明了该元件的准确性。更多信息请参见下文应用示例：系统建模说明与结果。
系统建模说明
在这一部分，提供了两个行波调制器的系统建模说明，并讨论了仿真结果。
为了说明行波调制器的原理，我们构建了两个仿真系统：其中一个调制器由外部行波电极驱动，另一个调制器则由常规电信号直接驱动，但内置了行波电极。
在文件TWM_waveguide_electrodes.icp中，光学调制器由NRZ电信号驱动，该电信号通过行波电极波导。光学调制器电极类型设置为"lumped"。行波电极波导对电信号产生滤波效果。以下是系统建模：
TW调制器波导电极模型
在文件TWM_modeling_electrodes.icp中，光学调制器直接由NRZ电信号驱动，然而，光学调制器本身的电极类型设置为“traveling wave”，以下为系统建模：
TW调制器系统模型
系统建模结果
TW调制器波导电极系统
对于TW调制器波导电极系统，当元件TW_1被禁用时，系统的驱动电信号和眼图如下所示：
驱动信号，行波电极禁用
眼图，行波电极禁用
启用行波电极后，波导后的电信号波形会产生滤波效应，因此系统的眼图会因时序抖动和噪声效应而恶化。行波电极波导的折射率失配为delta_n=0.1，微波损耗为1080dB/m。行波电极的标准参数设置为：
驱动电信号和启用了行波电极的系统眼图如下所示：
使用行波电极的驱动信号（Δn=0.1，微波损耗=1080dB/m）
带有行波电极的眼图（Δn=0.1，微波损耗=1080dB/m）
当"微波损耗"设置为0dB/m，且存在0.1的折射率失配时，波导后的波形和系统的眼图与禁用行波电极时相比，只有轻微的差异。
使用行波电极的驱动信号（Δn=0.1，微波损耗=0dB/m）
带有行波电极的眼图（Δn=0.1，微波损耗=0dB/m）
TW调制器建模电极系统
对于TW调制器建模电极系统，其工作原理与行波波导相同。将调制器的电极类型设置为"行波"，并采用以下参数设置，系统生成的波形和眼图趋势相同。本例中的折射率失配为delta_n=1，微波损耗为0dB/m。
光学调制器增强设置
接收到的波形和系统的眼图如下所示：
原始信号和接收信号（Δn=1，微波损耗=0dB/m）
眼图(Δn=1,微波损耗=0dB/m)
具有更大折射率失配的调制器具有更强的滤波效果，因此信号和眼图的退化更加明显。
相关文献
1.Baehr-Jones, Tom, et al. “Ultralow drive voltage silicon traveling-wave modulator.” Optics Express 20.11 (2012): 12014-12020.
2.Kim, Inho, Michael RT Tan, and Shih-Yuan Wang. “Analysis of a new microwave low-loss and velocity-matched III-V transmission line for traveling-wave electro-optic modulators.” Lightwave Technology, Journal of 8 (1990): 728-738.
3.Kubota, K. A. T. S. U. T. O. S. H. I., J. U. N. I. C. H. I. Noda, and Osamu Mikami. “Traveling wave optical modulator using a directional coupler LiNbO 3 waveguide.” Quantum Electronics, IEEE Journal of 16.7 (1980): 754-760.
4.Xu, Hao, et al. “Demonstration and Characterization of High-speed Silicon Depletion-mode Mach-Zehnder Modulators.” (2014): 1-1.
5.Lin, S. H., and Shih-Yuan Wang. “High-throughput GaAs PIN electrooptic modulator with a 3-dB bandwidth of 9.6 GHz at 1.3 µm.” Applied Optics 26.9 (1987): 1696-1700.
6.Wang, S. Y., and S. H. Lin. “High speed III-V electrooptic waveguide modulators at λ-1.3 μm.” Lightwave Technology, Journal of 6.6 (1988): 758-771.
7.Chiu, Yijen, et al. "High-speed traveling-wave electro-absorption modulators."International Symposium on Optical Science and Technology. International Society for Optics and Photonics, (2001).