题目描述
设有关系模式：学生选课（学号，姓名，所在系，性别，课程号，课程名，学分，成绩）。假设一个学生可以选多门课程，一门课程可以被多名学生选。每名学生对每门课程有唯一的考试成绩。一名学生有唯一的所在系，每门课程有唯一的课程名和学分。请指出此关系模式的候选码，判断此关系模式是第几范式的，若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。
解答步骤
- 分析函数依赖
根据语义，整理出所有函数依赖关系：
学号 → 姓名、所在系、性别
课程号 → 课程名、学分
(学号，课程号) → 成绩 - 确定候选码
能唯一标识一个元组的最小属性组为 (学号，课程号)，因此候选码是(学号, 课程号)。
主属性：学号、课程号（属于候选码的属性）
非主属性：姓名、所在系、性别、课程名、学分、成绩 - 判断范式等级
该关系模式满足1NF（所有属性都是原子项，不可再分）。
不满足2NF：非主属性姓名、所在系、性别仅依赖于学号，课程名、学分仅依赖于课程号，都属于部分函数依赖于候选码(学号, 课程号)，因此不是 2NF，更不是 3NF。 - 规范化为 3NF（消除部分依赖 + 传递依赖）
分解为 3 个关系模式，消除部分函数依赖与传递函数依赖：
学生（学号，姓名，所在系，性别）
主键：学号
外键：无（所在系可作为后续 “系” 关系的外键，本题暂不展开）
说明：消除了 “学号对非主属性的部分依赖”，无传递依赖，满足 3NF。
课程（课程号，课程名，学分）
主键：课程号
外键：无
说明：消除了 “课程号对非主属性的部分依赖”，无传递依赖，满足 3NF。
选课（学号，课程号，成绩）
主键：(学号，课程号)
外键：学号（参照 “学生” 的学号）、课程号（参照 “课程” 的课程号）
说明：仅保留完全依赖于候选码的属性，满足 3NF。