【路径规划】基于遗传算法求解低碳冷链物流车辆路径问题（目标函数固定成本 运输成本 制冷成本 惩罚成本 总碳排放成本）附Matlab代码
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🔥 内容介绍
一、引言
在倡导绿色发展的大背景下，冷链物流行业为实现可持续发展，亟需优化车辆路径规划以降低成本与碳排放。低碳冷链物流车辆路径问题涉及多种成本因素，是一个复杂的组合优化难题。遗传算法凭借其强大的全局搜索能力，为解决该问题提供了有效途径。通过合理规划车辆路径，综合考量固定成本、运输成本、制冷成本、惩罚成本以及总碳排放成本，能助力冷链物流企业提升运营效益与环保水平。
二、低碳冷链物流车辆路径问题详述
问题背景与假设
- 物流场景
：假设有一个冷链物流配送中心，负责向多个分布在不同地理位置的客户点配送货物。这些客户点对货物送达时间有严格要求，同时货物在运输过程中需保持特定低温环境。
- 车辆资源
：配送中心拥有一定数量、不同类型的冷链车辆，每辆车具备固定的载货容量，且配备制冷设备以维持货物所需温度。
三、遗传算法原理与实现
遗传算法基础
- 编码方式
：采用自然数编码，将车辆路径表示为一个染色体。例如，染色体 [0, 3, 5, 0, 2, 4, 0] 表示一辆车从配送中心（编码为 0）出发，依次访问客户点 3、5 后返回配送中心，另一辆车从配送中心出发，访问客户点 2、4 后返回配送中心。
- 选择操作
：运用轮盘赌选择法，根据个体适应度选择进入下一代的个体。适应度函数定义为目标函数的倒数，即 Fitness=Z1，个体适应度越高，被选中概率越大。
- 交叉操作
：选用部分映射交叉（PMX）。随机选择两个交叉点，交换两个父代染色体在交叉点间的基因片段，然后通过建立映射关系填充其余位置，生成两个子代染色体。
- 变异操作
：以一定概率对染色体中的基因进行变异。具体方式为随机选择两个基因位，交换其位置，避免算法陷入局部最优。
遗传算法流程
- 种群初始化
：随机生成包含 Npop 个个体的初始种群，每个个体代表一种车辆路径方案。计算每个个体的适应度值，评估其在目标函数下的优劣程度。
- 遗传迭代
：
- 选择
：依据轮盘赌选择法，从当前种群中选择适应度高的个体进入交配池。
- 交叉
：对交配池中的个体，以交叉概率 Pc 进行交叉操作，生成新个体。
- 变异
：对新生成个体，以变异概率 Pm 进行变异操作。
- 评估
：对经过遗传操作后的新种群，重新计算每个个体适应度值。
- 选择
- 终止判断
：检查是否满足终止条件，如达到最大迭代次数 Gmax 或适应度值收敛。若满足，输出最优个体作为车辆路径规划方案；否则，返回遗传迭代步骤继续执行。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%% 交叉操作
% 输入
%SelCh 被选择的个体
%Pc 交叉概率
%输出：
% SelCh 交叉后的个体
function SelCh=Recombin(SelCh,Pc)
NSel=size(SelCh,1);
for i=1:2:NSel-mod(NSel,2)
if Pc>=rand %交叉概率Pc
[SelCh(i,:),SelCh(i+1,:)]=intercross(SelCh(i,:),SelCh(i+1,:));
end
end
%输入：
%a和b为两个待交叉的个体
%输出：
%a和b为交叉后得到的两个个体
function [a,b]=intercross(a,b)
L=length(a);
r1=randsrc(1,1,[1:L]);
r2=randsrc(1,1,[1:L]);
if r1~=r2
a0=a;b0=b;
s=min([r1,r2]);
e=max([r1,r2]);
for i=s:e
a1=a;b1=b;
a(i)=b0(i);
b(i)=a0(i);
x=find(a==a(i));
y=find(b==b(i));
i1=x(x~=i);
i2=y(y~=i);
if ~isempty(i1)
a(i1)=a1(i);
end
if ~isempty(i2)
b(i2)=b1(i);
end
end
end
%
% %交叉算法采用部分匹配交叉%交叉算法采用部分匹配交叉
% function [a,b]=intercross(a,b)
% L=length(a);
% r1=ceil(rand*L);
% r2=ceil(rand*L);
% r1=4;r2=7;
% if r1~=r2
% s=min([r1,r2]);
% e=max([r1,r2]);
% a1=a;b1=b;
% a(s:e)=b1(s:e);
% b(s:e)=a1(s:e);
% for i=[setdiff(1:L,s:e)]
% [tf, loc] = ismember(a(i),a(s:e));
% if tf
% a(i)=a1(loc+s-1);
% end
% [tf, loc]=ismember(b(i),b(s:e));
% if tf
% b(i)=b1(loc+s-1);
% end
% end
% end