递归，分治，DFS，回溯的总结
算法的本质就是穷举，“遍历”和“分解问题”是穷举的两大思维模式。
回溯（一个传话兵）：自始至终只有“一个你在走”。你走进了 A 房间，在墙上写了个字（做选择），发现是死胡同，你必须把字擦掉（撤销），退出来，才能再去 B 房间。因为如果你不擦，B 房间的人就会看到 A 房间的字，这就把状态污染了。
DP（分身术）：你站在门口，直接克隆了两个自己（通过函数调用传入不同的参数，比如 start_idx + length）。克隆人 A 去了 A 房间，克隆人 B 去了 B 房间。克隆人 A 就算在里面把房间砸了，也丝毫不影响克隆人 B。他们执行完任务，只要把结果“喊”给你听就行了。
说白了，回溯自始至终就一个传话兵，所以要撤销，再去不同的房间。DP每到一个路口会分出不同的传话兵去不同的房间，然后汇报完就不用管了。如果都不用备忘录的话，回溯和DP做的事情差不多。如果都用备忘录的话，回溯和DP做的事情也差不多。
- 为什么说“没有备忘录时，做的事情差不多”？在没有备忘录的情况下，无论是回溯还是自顶向下的 DP，它们在计算机底层（内存栈）中遍历的节点总数、访问的路径顺序、以及总的时间复杂度，是完全一模一样的。它们都在做一件事情：盲目地穷举这棵巨大的决策树。唯一的微小区别只是：回溯通过一个全局变量在记录“我走过哪”，而 DP 通过函数的返回值在告诉上一层“我看到了什么”。但论干的“苦力活”（计算量），它们不相上下，都会超时。
- 为什么说“有备忘录时，做的事情也差不多”？一旦加上了备忘录，它们就同时拥有了“天眼”：回溯的那个传话兵，走到一个路口，看一眼公告牌（备忘录）：“哦，以前的分身来过这，说前面是死胡同。” 传话兵立刻掉头，省去了无数步路。DP 的分身，走到同一个路口，看一眼公告牌：“哦，别的分身已经算过了。” 这个分身当场消失（返回结果），不再继续克隆新的分身。所以，加了备忘录后，它们都从“指数级”变成了“多项式级的高效剪枝”，做的事情依然是高度等价的。
个人总结：
分出不同的传令兵就对应分解问题，自始至终只有一个传令兵那实际上就是靠他去遍历。