【题目来源】
洛谷：[P1219 USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge - 洛谷
【题目描述】
一个如下的 \(6×6\) 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 \(2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5\) 来描述，第 \(i\) 个数字表示在第 \(i\) 行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 \(1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\)
列号 \(2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5\)
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。 并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。 请输出前 \(3\) 个解。最后一行是解的总个数。
【输入】
一行一个正整数 \(n\)，表示棋盘是 \(n\times n\) 大小的。
【输出】
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
【输入样例】
6
【输出样例】
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
【解题思路】
【算法标签】
《洛谷 P1219 八皇后》 #搜索# #深度优先搜索,DFS# #USACO#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m1[30]={0}, m2[30]={0}, m3[30]={0}, ans[15]={0}, mark=0;
void setvalue(int x, int y, int k)
{ans[x] = y; // 记录列的位置m1[y] = k; // 标记同列m2[x+y] = k; // 标记同逆对角线m3[x-y+n] = k; // 标记同顺对角线
}
void dfs(int step)
{if (step>n) { // 搜索退出条件mark++; // 记录找到答案的次数if (mark<=3) { // 不能超过3次for (int i=1; i<=n; i++) { // 遍历所有列cout << ans[i] << " "; // 输出每列的值}cout << endl; // 每列输出完后需要换行}return;}for (int j=1; j<=n; j++) { // 遍历n列（step代表行）if (m1[j] || m2[step+j] || m3[step-j+n]) continue; // 选中某个位置后，就固定同列，同逆，同顺位置，再次搜索时，如果这些位置为1则跳过，(step-j+n)可以保证永远不会小于0setvalue(step, j, 1); // 根据行和列的位置，进行标记dfs(step+1); // 继续搜索setvalue(step, j, 0); // 还原现场}
}
int main()
{cin >> n; // 输入ndfs(1); // 进行dfs深搜cout << mark << endl;return 0;
}
【运行结果】
6
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4