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CF2192E Swap to Rearrange

trick:转化为欧拉回路问题。

很妙的 trick 连一条有向边 \(a_i \to b_i\),交换即变为 \(b_i \to a_i\),然后只有当存在环时,环中数字可以重排互相得到。

现在视为无向图,显然此时一个点的度数必然为偶数,表示其在 \(a\)\(b\) 中出现的次数。如果为奇数,那么显然不能通过重排得到相等的两个序列,输出 \(-1\)

现在每个点度数为偶数,这是有欧拉回路的充要条件,因此对于每个子图,跑一边欧拉回路,记录反向边,这些边是交换的,然后输出方案即可。

http://www.jsqmd.com/news/405504/

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