位姿估计之PnP：3D-2D

PnP 几何原理学习（一）：

1. 前言

在学习 OpenCV 中的solvePnP或相机标定外参求解之前，需要先把PnP 背后的几何意义理清楚。

在真正进入 PnP 的算法细节之前，我认为更应该优先掌握下面几个核心内容：

1. 坐标系变换的物理意义
2. 三维点是如何投影到图像上的
3. PnP 的本质其实是“点与射线的匹配”
4. rvec和tvec的真实含义
5. 为什么评价结果优劣要看重投影误差

这篇文章先对这些内容做一个系统整理。

2. 坐标系变换的物理意义

PnP 的核心，本质上是一个位姿求解问题。
而位姿问题最基础的部分，就是先搞清楚各个坐标系之间的关系。

2.1 世界坐标系

世界坐标系也常常可以理解为物体坐标系或标定板坐标系。

例如，在棋盘格标定中，通常会把棋盘格左上角定义为原点，然后按照格子边长给出每个角点的三维坐标：