day19数据结构力扣
今天开始学回溯法，就是挺难的
简单介绍一下
回溯法
如何理解回溯法：
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，是的，我指的是所有回溯法的问题都可以抽象为树形结构！
因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度就构成了树的深度。
递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N叉树）。
回溯法模板
carl总结的
回溯三部曲：
1.回溯函数模板返回值以及参数：返回值一般是void，参数不太容易确定（先写逻辑 然后需要什么参数 就加什么参数）
2.回溯函数终止条件：到终止条件之后收集结果
3.回溯法一般是在集合中递归搜索，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。
void backtracking(参数) { if (终止条件) { 存放结果; return; } for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) { 处理节点; backtracking(路径，选择列表); // 递归 回溯，撤销处理结果 } }回溯法，一般可以解决如下几种问题：
组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
棋盘问题：N皇后，解数独等等
77. 组合
题目链接77. 组合 - 力扣（LeetCode）
思路
这里我们就是需要控制startindex，比如我们把1放到path里面。
那接下来就是只能放234.也就是1后面的数字到path中去
提交
class Solution: def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]: result = [] # 存放结果集 self.backtracking(n, k, 1, [], result) return result def backtracking(self, n, k, startIndex, path, result): if len(path) == k: result.append(path[:]) return for i in range(startIndex, n + 1): path.append(i) # 处理节点 self.backtracking(n, k, i + 1, path, result) path.pop() # 回溯，撤销处理的节点216.组合总和III
题目链接216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）
思路
这个跟上个题差不多，就是收集结果的终止条件需要变一下，其他一样
对path的长度和总和有要求
提交
class Solution: def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]: res=[] self.backtrack(n,k,1,[],res) return res def backtrack(self,n,k,starindex,path,res): if len(path)==k and sum(path)==n: res.append(path[:]) return for i in range(starindex,10): path.append(i) self.backtrack(n,k,i+1,path,res) path.pop()17.电话号码的字母组合
题目链接17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）
思路
首先需要找一个字典，把数字和字母对应
然后回溯，但是这里我不会写，但凡动一下脑子，就会成浆糊
class Solution: def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]: res=[] self.backtrack(digits,[],res,1) return res def backtrack(self,digits,path,res,startindex): dict1={'2':'abc','3':'def','4':'ghi','5':'jkl','6':'mno','7':'pqrs','8':'tuv','9':'wxyz'} if len(path)==len(digits): res.append(path[:]) return for index in range(len(digits)): for zimu in dict1[digits[index]]: path.append(zimu) self.backtrack(digits,path,res,index+1) path.pop()我写的第一版错误代码，可以看一下，我想遍历每个，但是 for index in range(len(digits)):这个应该是用回溯完成的。
正确思路：
1.先建立数字→字母的映射
2. 回溯函数的作用
backtrack(digits, index, path, res)
digits：输入的数字串，如"23"index：现在正在处理第几个数字path：当前已经选好的字母组合（比如['a','d']）res：存放最终结果
3. 终止条件（出口）
if len(path) == len(digits): res.append(''.join(path)) return4. 递归过程
for char in self.dict1[digits[index]]: path.append(char) # 选一个字母 backtrack(..., index+1) # 处理下一个数字 path.pop() # 撤销选择（回溯）提交
class Solution: def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]: if not digits: return [] res=[] self.dict1={'2':'abc','3':'def','4':'ghi','5':'jkl','6':'mno','7':'pqrs','8':'tuv','9':'wxyz'} self.backtrack(digits,0,[],res) return res def backtrack(self,digits,index,path,res): if len(path)==len(digits): res.append(''.join(path)) return for char in self.dict1[digits[index]]: path.append(char) self.backtrack(digits,index+1,path,res) path.pop()