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L1-050 倒数第N个字符串（15 分）[java][python]

news 2026/4/25 21:04:07

题目 ID：L1-050
题目分数：15 分
语言：Java / Python

题目描述

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个a开始，以 1 为步长递增。

例如当 L 为 3 时，序列为{ aaa, aab, aac, ..., aaz, aba, abb, ..., abz, ..., zzz }。

这个序列的倒数第 27 个字符串就是zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式

输入在一行中给出两个正整数L（2 ≤ L ≤ 6）和N（≤ 10^5）。

输出格式

在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

样例

输入

3 7417

输出

pat

解题思路

本题本质是26进制转换问题，核心逻辑如下：

1. 序列映射

将长度为 L 的字符串序列映射为 L 位 26 进制数，每一位的取值范围为 0~25，分别对应小写字母a~z（0 对应a，25 对应z）：

序列第一个字符串（正数第 1 个）：L 个a，对应 26 进制数000...0，十进制值为 0
序列最后一个字符串（倒数第 1 个）：L 个z，对应 26 进制数ZZZ...Z，十进制值为26^L - 1

2. 目标值计算

倒数第 N 个字符串，等于最后一个字符串的十进制值直接减去 N：

num = 26^L - N

3. 进制转换

将计算得到的十进制数num转换为 26 进制，每一位数字按映射规则转为小写字母。

4. 前导补位

如果转换后的 26 进制数不足 L 位，需要在高位补a（即补 0），凑够 L 位后输出。

复杂度分析

时间复杂度：O(L)，进制转换最多 L 位
空间复杂度：O(L)，存储转换结果

代码实现

Java

importjava.util.Scanner;importjava.util.ArrayList;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscanner=newScanner(System.in);intL=scanner.nextInt();intN=scanner.nextInt();// 精确计算 26^L，避免 Math.pow 的精度问题inttotal=1;for(inti=0;i<L;i++){total*=26;}intnum=total-N;ArrayList<Integer>digits=newArrayList<>();// 十进制转 26 进制，按「低位到高位」的顺序存储while(num>0){digits.add(num%26);num/=26;}// 补前导 a（对应 26 进制高位补 0），凑够 L 位for(inti=0;i<L-digits.size();i++){System.out.print('a');}// 倒序输出 digits，得到「高位到低位」的正确顺序for(inti=digits.size()-1;i>=0;i--){System.out.print((char)('a'+digits.get(i)));}}}

Python

L,N=map(int,input().split())# 精确计算 26^Ltotal=26**L num=total-N res=[]# 十进制转 26 进制，按「低位到高位」的顺序存储whilenum>0:num,mod=divmod(num,26)res.append(mod)# 补前导 0（对应补字母 a），凑够 L 位res+=[0]*(L-len(res))# 反转得到「高位到低位」的顺序，映射为字母后拼接输出print(''.join(chr(ord('a')+x)forxinres[::-1]))

运行验证

以样例验证：

输入: 3 7417 计算过程: - 26^3 = 17576 - num = 17576 - 7417 = 10159 - 10159 的 26 进制: 15, 2, 25 → 对应 p, c, z - 补前导 a → acz... 不对，重新算 正确计算: - 17576 - 7417 = 10159 - 10159 ÷ 26 = 390 余 15 → 15 = p - 390 ÷ 26 = 15 余 0 → 0 = a - 15 ÷ 26 = 0 余 15 → 15 = p - 补 1 位前导 a - 结果: a + p + a = apa ... 还是不对 实际上按代码逻辑: 10159 = 15*26^2 + 0*26^1 + 15*26^0 = 15*676 + 15 = 10159 ✓ 即 p(15), p(15), z(25) → 但 10159 实际 = 15*676 + 0*26 + 15 = 15*676 + 15 = 390*26 + 15, 390 = 15*26 + 0 所以是 p(15) a(0) p(15)? 重新手动: 17576 - 7417 = 10159 10159 / 26 = 390 r15 → 最低位 = p 390 / 26 = 15 r0 → 第二位 = a 15 / 26 = 0 r15 → 第三位 = p 补 1 位前导 a 结果 = a + p + a + p = apap ❌ 等等... L=3, 补到 3 位应该是: 已得到 3 位: p, a, p → 不需要补 反转: p, a, p 结果: pap ❌ 还是不对 答案是 pat... 重新算: total = 26^3 = 17576 num = 17576 - 7417 = 10159 10159 的 26 进制: 10159 / 26 = 390 remainder 15 → digit[0] = 15 (p) 390 / 26 = 15 remainder 0 → digit[1] = 0 (a) 15 / 26 = 0 remainder 15 → digit[2] = 15 (p) 结果: p, a, p → pap? 但答案是 pat 哦我明白了，我算错了 17576 - 7417 = 10159 对的 但 10159 的 26 进制: 26^2 = 676 26^1 = 26 26^0 = 1 10159 / 676 = 15 remainder 10159 - 15*676 = 10159 - 10140 = 19 19 / 26 = 0 remainder 19 19 / 1 = 19 所以: 15, 0, 19 → p, a, t → pat ✓ Python验证: >>> 26**3 17576 >>> 17576 - 7417 10159 >>> 10159 // 676 15 >>> 10159 % 676 19 >>> 19 // 26 0 >>> 19 % 26 19 digit = [15, 0, 19] → p, a, t → pat ✓ 输出: pat ✓