宇宙学研究新突破：用 Blender 几何节点处理 CMB 数据，实现多项实用功能！
宇宙学与几何节点
2026 年 2 月 17 日，作者 MohammadHossein Jamshidi（伊朗沙希德·贝赫什蒂大学物理学/宇宙学博士生，自 2012 年起也是游戏行业的动画工程师）分享在宇宙学研究中使用 Blender 的想法和技术。其作品可在[我的 GitHub](https://jamshidi3d.github.io/portfolio/) 找到，展示的所有文件能在 [GitHub 仓库](https://github.com/jamshidi3d/CosmicBlenderNodes) 免费获取。
什么是宇宙学，我在做什么？
宇宙学研究巨大尺度（空间和时间）的物理世界，大到可将星系视为点，时间长到一千年只是一个时间帧。作者对宇宙微波背景（CMB）辐射感兴趣，其温度约 2.7 开尔文（约 -270 摄氏度），在天空几乎均匀，但存在微小波动（10⁻⁶ 到 10⁻⁴ 开尔文之间），包含早期宇宙和宇宙历史信息，是能观测到的最远光线。
宇宙微波背景温度图
来源：欧洲航天局和普朗克合作组织
使用几何节点进行宇宙学研究的灵感
最初，作者受 [Seanterelle](https://www.youtube.com/@seanterelle) 在 YouTube 上用几何节点进行精彩模拟的启发，尝试将几何节点用于宇宙学计算。2024 年，在关于 CMB 的项目中，用几何节点作计算、可视化和算法调试工具，制作出可视化 CMB 天空中不同大小帽状和条状区域与银河掩模重叠面积的工具。该项目结果可在 [这篇论文](https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ad68ff) 查看，这次可视化成为将几何节点应用于更广泛领域和更多用例的起点。
用于计算的几何节点
几何节点可并行计算网格元素，将网格元素视为“数据存储槽”和“处理线程”，能进行“单指令多数据”（SIMD）计算。虽其他工具（如 CUDA 或计算着色器）可能更快，但几何节点有免费调试器和可视化工具，适合小规模项目，可即时计算和可视化，多数情况能实时得到最终数值结果。
网格元素可视为存储和线程
有时测试计算过程时，需要快速可靠工具检查结果是否符合物理规律，几何节点可在小规模上测试过程/算法的正确性。接下来将看一些在实际宇宙学中利用几何节点进行可视化、调试和计算的例子。
宇宙学与几何节点
使用几何节点处理数据，需一个 3D 网格存储和处理数据，创建合适网格是利用几何节点的第一步。
天空图是如何存储的？
从计算角度，合适的数据存储方式很重要，可减少计算量。宇宙学家和地质学家处理球形地图/数据，采用 [HEALPix](https://healpix.sourceforge.io/)（分层等面积等纬度像素化）球体像素化方法。
一个 HEALPix 球体
这种像素化的像素面积相同，球体可划分为与赤道平行的像素环，像素中心不在极点，适合存储数据，球形数学计算高效。
要制作不同分辨率的 HEALPix 球体，可在 [这里](https://jamshidi3d.github.io/posts/cmb_in_geometry_nodes/) 找到分步教程。
HEALPix 中的等纬度环
虽 HEALPix 像素化有优点，但处理像素定位和排序（编号/索引）有时复杂，接下来看几何节点如何帮助避免地图分析中的繁琐工作。
使用几何节点可视化 CMB 天空
创建具有正确像素排序的 HEALPix 球体后，可用 HEALPix 网格的面属性存储 CMB 数据，用几何节点可视化。可视化 CMB 地图的详细教程可在 [这里](https://jamshidi3d.github.io/posts/cmb_in_geometry_nodes/) 找到，步骤是先将地图数据（如 CMB 温度）注入网格，存储在 HEALPix 球体每个面上，再获取最小和最大温度作为颜色范围。
使用几何节点在 HEALPix 球体上可视化 CMB 地图
投影让生活更轻松
几何节点的数据（属性）投影是强大工具，有很多实际应用，下面举几个例子。
保留像素的地图旋转
处理宇宙学球形数据时，需进行地图变换，保留 HEALPix 像素化有价值。用几何节点中的属性投影工具，旋转包含地图的 HEALPix 网格，将其数据投影到未旋转的 HEALPix 球体上，可实现旋转地图并保留像素化。
在几何节点中实现步骤为：
- 创建原始球体的虚拟副本；
- 旋转它；
- 从球体内向每个像素发射光线，查看光线与哪个像素碰撞；
- 将光线投射的属性投影到原始网格上。
按步骤操作，可得到旋转后的地图且像素化不变：
地图旋转的实现保留像素化的地图旋转
多普勒增强的添加/去除
属性投影还可在保留像素化的同时扭曲地图。不同物理过程会导致地图扭曲，如多普勒效应会改变 CMB 地图，产生像差。知道运动速度和方向，可计算传入光线的像差方向，扭曲像素边界（HEALPix 球体的顶点），将扭曲的球体投影到正常的 HEALPix 球体上，得到 CMB 像差地图。
当在天空中移动时，还有多普勒增强效应，会使传入光线波长变化，测量的温度也不同。结合像差和多普勒增强效应，可用几何节点模拟在天空中的运动。
多普勒像差的演示
像差的模拟
完整多普勒效应（像差和频率变化）的模拟
从天空图中捕获图像
在宇宙学项目中，用机器学习研究 CMB 天空图异常点，需天空不同区域的方形图像。用几何节点的属性投影，可轻松准备所需图像，无需过多考虑 HEALPix 混乱的索引。
思路是将方形平面放在想要捕获图像的位置，应用投影得到 CMB 地图的方形图像。
从天空图中捕获图像的视频
可直接存储索引或温度，作者更喜欢像素索引，将平面放在每个区域上，存储下方像素索引，覆盖整个天空，为机器学习程序准备合适数据集。
实时引力透镜！
天空中大质量物体会使光线弯曲，观测星系时，若有大质量物体在视线中，会看到变形图像，光源偏移。若弯曲物体质量不大，是弱透镜效应，在 CMB 中常见。
弱透镜效应的解释。
Prat, J., & Bacon, D. "Weak Gravitational Lensing." arXiv 预印本 arXiv:2501.07938 (2025).
模拟弱透镜效应，需找到透镜作用后光源的偏移位置。在 Blender 中，将网格每个顶点视为点光源，通过偏转角改变其位置：
δθ = 4GM / bc²
（M 是大质量物体的质量，b 是与大质量物体的垂直距离）。下面视频可看到 Suzanne 模型的透镜图像，假设它是受大质量物体影响的光源。
Suzanne 网格上的弱引力透镜效应
实际应用中，将星系图像放在平面上（有足够顶点数），对顶点进行相同操作，可模拟星系图像上的透镜效应，有助于训练机器识别透镜源或对图像进行去透镜处理。
应用于真实星系图像的弱透镜效应
图片来源：欧洲航天局/哈勃和美国国家航空航天局
展开天空球体！（莫尔韦德投影视图）
为在二维平面可视化球形地图，常将天空展平成二维图像，宇宙学家常用莫尔韦德投影。
球体在平面上的莫尔韦德投影
一些软件包可绘制莫尔韦德投影视图，但有局限性。几何节点能实现三维到二维映射，可对绘图进行操作，如实时可视化地图变化或绘制自定义轮廓。
绘制莫尔韦德投影，先切割球体（在一条子午线上切割），使用有特殊拓扑结构的 HEALPix 球体，添加边完成想要切割的子午线上的边环，然后分割，球体可展开。
然后用莫尔韦德方法投影点，需在几何节点中用 for 循环迭代一个坐标。
迭代的实现
分割网格并找到投影位置后，球体就会被映射到莫尔韦德投影上。
在 Blender 中，将莫尔韦德投影与其他部分的像素化保留技术结合，可提供实时的莫尔韦德可视化工具，如下面视频可看到地图旋转与莫尔韦德投影的结合。
莫尔韦德视图中的地图旋转
并行计算像素
可利用几何节点进行并行计算，在球形地图每个像素上计算是重要用例。宇宙学中常用球谐函数描述球形地图/图像，类似于傅里叶级数，存在于球体表面，可分离球形地图大小特征，研究物理起源。
球谐函数用 Yₗₘ(θ,ϕ) 表示，是方向 (θ,ϕ) 的函数，有两个索引 ℓ 和 m。一个方向由 HEALPix 球体上的一个像素（或其网格的一个面）表示。计算球谐函数较棘手，需用递归数学关系，多数方法数值不稳定，下面图像展示了稳定计算球谐函数的递归关系路径。
计算球谐函数的递归关系的稳定路径
有稳定递归关系后，需用节点实现公式。在几何节点中编写长数学公式繁琐，作者认为需脚本节点处理，最终结果快速方便。
几何节点 - 递归关系公式实现的一部分
正确实现公式后，可像地图一样将其显示在球体表面。
球谐函数的实时可视化
Float32？高精度宇宙学没问题
几何节点使用 float32 数字，分析高分辨率地图或天空分区精度不够，需 float64 数字。但可用两个 float32 数字模拟 float64 数字及其运算，有很多算法可实现。在几何节点处理中，将 64 位数字存储在两个 float 通道中，可使用两个单独通道或一个向量通道保存实际数字两部分，创建自定义函数模拟分离数字的运算符。可视化时，将数字转换回 float32 并可视化即可。
物理学的其他领域
从看到 [Seanterelle](https://www.youtube.com/@seanterelle) 的作品到开发上述技术，作者思考“物理学的其他领域如何利用几何节点？”相信其他领域物理学家也可在其领域使用几何节点，如模拟晶体、自旋系统、天体物理系统、液体、蛋白质折叠、广义相对论计算/可视化和多体系统等。大家也可思考其用例，在自己领域开发模拟。
致谢
作者衷心感谢 Nima Khosravi 教授在工作科学方面的宝贵指导，特别感谢 Abdolali Banihshemi 博士在项目和撰写本文过程中的合作，还感谢 Francesco Siddi、Fiona Cohen 和 Sybren Stuvel 博士对发布这个用户故事的支持。
[__ 创建 “Il Baracchino”：意大利第一部使用 Blender 制作的成人动画系列](https://www.blender.org/user-stories/creating-il-baracchino-italys-first-adult-animated-series-made-with-bl)