技术博文：基于 PyTorch 实现经典 LeNet-5 手写数字识别

技术博文：基于 PyTorch 实现经典 LeNet-5 手写数字识别

一、前言

LeNet-5 是深度学习入门最经典的卷积神经网络，由 Yann LeCun 提出，专门用于手写数字识别（MNIST 数据集）。本文将完整讲解模型结构、核心层参数、代码实现、训练与评估，新手也能从零跑通。

二、LeNet-5 模型详解

1. 模型整体结构

LeNet-5 一共5 层核心结构：

• 3 个卷积层（Conv2d）：提取图像特征
• 2 个全连接层（Linear）：分类决策
• 配合ReLU 激活+MaxPool 池化

适配 MNIST 数据：输入为1×28×28（单通道灰度图），输出为10 分类（0~9）。

2. 核心层参数解释（必懂）

（1）卷积层nn.Conv2d

作用：对图像进行特征提取，捕捉边缘、纹理等信息。

python

运行

nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride, padding)

• in_channels：输入通道数（灰度图 = 1，彩色图 = 3）
• out_channels：输出通道数（提取多少种特征）
• kernel_size：卷积核大小（常用 3×3、5×5）
• stride：步长（卷积核移动距离）
• padding：填充（保持图像尺寸不缩小）

LeNet 中卷积层：

plaintext

conv1: 1→6，5×5，padding=2 （尺寸不变） conv2: 6→16，5×5 （尺寸缩小） conv3:16→120，5×5 （压缩为 1×1 特征）

（2）全连接层nn.Linear

作用：将高维特征映射为类别概率，完成最终分类。

python

运行

nn.Linear(in_features, out_features)

• in_features：输入特征数量
• out_features：输出特征数量（分类数）

LeNet 中全连接层：

plaintext

fc4: 120 → 84 fc5: 84 → 10 （输出 0~9 十个数字）

三、完整实现过程

3.1 模型构建（LeNet-5）

python

运行

import torch import torch.nn as nn class Lenet5(nn.Module): def __init__(self): super(Lenet5, self).__init__() # 第1层：卷积 + 激活 + 池化 self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5, 1, 2) self.relu1 = nn.ReLU() self.pool1 = nn.MaxPool2d(2) # 第2层：卷积 + 激活 + 池化 self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5) self.relu2 = nn.ReLU() self.pool2 = nn.MaxPool2d(2) # 第3层：卷积 + 激活 self.conv3 = nn.Conv2d(16, 120, 5) self.relu3 = nn.ReLU() # 第4层：全连接 self.fc4 = nn.Linear(120, 84) self.relu4 = nn.ReLU() # 第5层：输出层 self.fc5 = nn.Linear(84, 10) def forward(self, x): # 前向传播 x = self.pool1(self.relu1(self.conv1(x))) x = self.pool2(self.relu2(self.conv2(x))) x = self.relu3(self.conv3(x)) x = x.view(-1, 120) # 展平 x = self.relu4(self.fc4(x)) x = self.fc5(x) return x

3.2 数据加载（MNIST）

from torchvision.transforms import Compose, ToTensor from torch.utils.data import DataLoader from torchvision.datasets import MNIST def load_minist(root="./mnist", batch_size=64): # 数据转换：图片 → 张量 transform = Compose([ToTensor()]) # 训练集 + 测试集 ds_train = MNIST(root, train=True, download=True, transform=transform) ds_valid = MNIST(root, train=False, download=True, transform=transform) # 构建批次加载器 loader_train = DataLoader(ds_train, shuffle=True, batch_size=batch_size) loader_valid = DataLoader(ds_valid, shuffle=False, batch_size=1000) return loader_train, loader_valid

3.3 模型训练

def train_one(model, loader, loss_fun, optimizer, device="cpu"): model.train() model.to(device) for x, y in loader: optimizer.zero_grad() x, y = x.to(device), y.to(device) y_ = model(x) loss = loss_fun(y_, y) loss.backward() optimizer.step()

3.4 模型评估

@torch.no_grad() def evaluate(model, loader, loss_fun, device="cpu"): model.eval() model.to(device) total = 0 correct = 0 total_loss = 0 for x, y in loader: x, y = x.to(device), y.to(device) y_ = model(x) loss = loss_fun(y_, y) total_loss += loss.item() _, pred = torch.max(y_, dim=1) correct += (pred == y).sum().item() total += len(x) acc = correct / total * 100 print(f"测试损失：{total_loss:.6f}，准确率：{acc:.2f}%")

3.5 主训练流程

def train(epochs=5, lr=0.001): model = Lenet5() loader_train, loader_valid = load_minist() loss_fun = nn.CrossEntropyLoss() optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) for epoch in range(epochs): print(f"======== 第 {epoch+1} 轮 ========") train_one(model, loader_train, loss_fun, optimizer) evaluate(model, loader_valid, loss_fun) torch.save(model.state_dict(), "lenet5.pth") if __name__ == "__main__": train(epochs=5)

四、运行结果

训练 5 轮左右，测试集准确率可达 98%~99%。输出示例：

plaintext

======== 第 5 轮 ======== 测试损失：8.2645，准确率：98.74%

五、总结

1. LeNet-5：3 卷积 + 2 全连接，手写数字识别经典模型
2. Conv2d：提取图像特征，控制通道与尺寸
3. Linear：分类输出，映射为 10 个数字类别
4. 训练流程：数据加载 → 前向传播 → 计算损失 → 反向更新 → 评估
5. 效果：MNIST 上轻松达到 98%+ 准确率