【数据分析】基于 AHP-EW 聚类融合的煤矿顶板风险预警模型附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

煤矿顶板事故严重威胁着煤矿安全生产与矿工生命安全。准确有效的风险预警对于预防顶板事故至关重要。单一的预警方法往往存在局限性，难以全面、准确地评估顶板风险。基于层次分析法（AHP）和熵权法（EW）聚类融合的煤矿顶板风险预警模型，结合了两种方法的优势，能更科学地确定指标权重，进而提升风险预警的准确性与可靠性。

二、相关方法原理

（一）层次分析法（AHP）

1. 基本原理：AHP 是一种将复杂问题分解为多个层次，通过建立层次结构模型、构造判断矩阵、计算权重向量并进行一致性检验，来确定各因素相对重要性的方法。它将人的主观判断用数量形式表达并进行科学处理，适用于多目标、多层次、多因素的决策分析。

2. 应用于顶板风险预警：在煤矿顶板风险预警中，首先将顶板风险评估问题分解为目标层（顶板风险评估）、准则层（如地质条件、开采技术等影响因素类别）和指标层（具体的影响指标，如顶板岩性、采高、支护强度等）。然后，针对同一层次的元素，通过两两比较其相对重要性，构建判断矩阵。例如，对于准则层的 “地质条件” 和 “开采技术”，判断哪个对顶板风险影响更大以及影响程度，以此类推构建完整的判断矩阵。接着，通过计算判断矩阵的特征向量来确定各因素的权重。最后，进行一致性检验，确保判断矩阵的逻辑合理性。若一致性检验不通过，需重新调整判断矩阵。

（二）熵权法（EW）

1. 基本原理：熵权法是一种基于数据本身变异性来确定权重的客观赋权方法。信息熵是系统无序程度的度量，在决策中，指标的信息熵越小，表明该指标的变异程度越大，提供的信息量越多，其权重也应越大。

2. 应用于顶板风险预警：对于煤矿顶板风险预警中的各项指标数据，如不同监测点的顶板位移数据、应力数据等，计算每个指标的信息熵。首先，对原始数据进行标准化处理，消除量纲影响。然后，根据信息熵公式计算各指标的信息熵值。例如，对于指标 Xi，其信息熵 Ei 的计算公式为：

4. 三、AHP - EW 聚类融合的煤矿顶板风险预警模型构建

5. （一）指标体系建立

6. 影响因素分析：综合考虑煤矿地质条件（如顶板岩性、厚度、节理裂隙发育程度等）、开采技术（采高、推进速度、采煤方法等）、支护参数（支护强度、支护方式等）以及监测数据（顶板位移、应力变化等），确定煤矿顶板风险预警的影响因素。

7. 指标选取与筛选：从众多影响因素中选取具有代表性、可测性且相互独立的指标构建指标体系。例如，顶板岩性可细分为砂岩、页岩、灰岩等不同类别，采高可直接测量获取数值，顶板位移通过位移传感器实时监测得到数据。通过专家咨询、数据分析等方法对指标进行筛选，确保指标体系既能全面反映顶板风险状况，又不会过于繁杂导致计算量过大。

（三）聚类分析

1. 数据预处理：对收集到的煤矿顶板相关数据进行清洗，去除异常值和缺失值。然后对数据进行标准化处理，使不同指标的数据具有可比性。例如，对于顶板位移数据和应力数据，由于它们的量纲和数值范围不同，通过标准化处理将其转化为均值为 0，标准差为 1 的数据。

2. 聚类算法选择：选择合适的聚类算法，如 K - means 聚类算法。K - means 聚类是一种基于划分的聚类方法，它将数据点划分为 K 个簇，使得同一簇内的数据点相似度较高，不同簇的数据点相似度较低。

3. 聚类实施：根据确定的指标体系和融合后的权重，对煤矿顶板风险数据进行聚类分析。将数据点按照相似性划分到不同的风险类别中，例如，可划分为低风险、中风险、高风险三个类别。通过聚类分析，得到不同风险类别的特征和界限，为风险预警提供依据。

（四）风险预警模型构建

1. 模型框架搭建：以聚类分析结果为基础，结合权重信息，构建煤矿顶板风险预警模型。模型输入为经过预处理的各项指标数据，通过计算各指标与不同风险类别中心的距离（考虑权重因素），判断当前煤矿顶板所处的风险类别。

2. 预警规则制定：制定明确的预警规则，当模型判断当前顶板处于高风险类别时，发出红色预警，提醒相关人员采取紧急措施，如加强支护、暂停开采等；处于中风险类别时，发出黄色预警，建议密切监测；处于低风险类别时，发出绿色预警，表明当前状况相对安全，但仍需持续关注。

四、模型验证与应用

（一）模型验证

1. 数据划分：将收集到的煤矿顶板数据划分为训练集和测试集，例如，按照 7:3 的比例进行划分。训练集用于构建和训练风险预警模型，测试集用于验证模型的准确性和可靠性。

2. 验证方法：采用准确率、召回率、F1 值等指标对模型进行评估。准确率反映模型正确预测的比例，召回率衡量模型对正例的识别能力，F1 值是准确率和召回率的调和平均数，能综合反映模型的性能。通过将测试集数据输入模型，与实际风险类别进行对比，计算各项评估指标值。若模型的准确率、召回率和 F1 值较高，说明模型具有较好的预测性能。

（二）实际应用

1. 实时监测与预警：将构建好的风险预警模型应用于煤矿生产现场，通过安装在煤矿井下的各类传感器实时采集顶板相关数据，如顶板位移、应力、支护压力等，将数据实时传输到地面监控中心，经过预处理后输入风险预警模型。模型根据设定的预警规则实时判断顶板风险状况，并及时发出预警信号。

2. 风险管理决策支持：风险预警模型不仅能够发出预警信号，还能为煤矿企业的风险管理决策提供支持。例如，当模型发出高风险预警时，除了提醒采取紧急措施外，还可通过分析各指标权重，指出导致高风险的关键因素，如可能是支护强度不足或顶板位移过大等，帮助企业针对性地制定风险管理策略，提高煤矿生产的安全性。

五、总结

基于 AHP - EW 聚类融合的煤矿顶板风险预警模型，充分发挥了 AHP 的主观判断优势和 EW 的客观数据处理能力，通过合理构建指标体系、科学确定权重、有效实施聚类分析，构建了准确可靠的风险预警模型。模型验证结果表明其具有良好的预测性能，在实际应用中能够为煤矿顶板风险管理提供有力支持。然而，煤矿生产环境复杂多变，未来可进一步优化模型，考虑更多复杂因素的影响，如地质构造的动态变化、开采工艺的调整等，以不断提升模型的适应性和准确性，更好地保障煤矿安全生产。

⛳️ 运行结果

[步骤1]层次分析法(AHP)求解主观权重

----------------------------------------

准则层权重:

工序变化(A1): 0.1448

工艺变化(A2): 0.2950

环境变化(A3): 0.2899

设备变化(A4): 0.1645

人员变化(A5): 0.1057

一致性比率 CR = 0.0019 < 0.1，通过一致性检验

[步骤2]熵权法(EW)求解客观权重

----------------------------------------

熵权法权重结果:

非常规作业(B1): 0.0444 (4.44%)

实行小改小革(B2): 0.0351 (3.51%)

掘进进尺、打钻交替变化(B3): 0.0363 (3.63%)

遇断层放炮松动(B4): 0.0577 (5.77%)

非常规措施(B5): 0.0509 (5.09%)

炮掘、综掘的转换(B6): 0.0389 (3.89%)

支护转换(B7): 0.0377 (3.77%)

新工艺首次使用(B8): 0.0810 (8.10%)

头面转换(B9): 0.0589 (5.89%)

新面调试操作设备(B10): 0.0895 (8.95%)

掘进、回采工作面3m以上断层(B11): 0.0342 (3.42%)

回采工作面过高位钻场变化(B12): 0.0398 (3.98%)

开窝、贯通、过巷、过钻孔、探放老空积水区(B13): 0.0561 (5.61%)

新设备首次使用(B14): 0.0632 (6.32%)

停用超过10天的设备再次使用(B15): 0.0346 (3.46%)

设备安装后的调试(B16): 0.0810 (8.10%)

同班同岗5人及以上变动(B17): 0.0611 (6.11%)

一班20%及以上新工人(B18): 0.0445 (4.45%)

临时安排多个班组会战作业(B19): 0.0552 (5.52%)

[步骤3]博弈论综合权重计算

----------------------------------------

博弈论组合系数: α1 = 0.4215, α2 = 0.5785

综合权重结果:

指标 AHP权重 熵权法权重 综合权重

----- -------- -------- --------

非常规作业(B1) 0.0641 0.0444 0.0527

实行小改小革(B2) 0.0246 0.0351 0.0307

掘进进尺、打钻交替变化(B3) 0.0562 0.0363 0.0447

遇断层放炮松动(B4) 0.0548 0.0577 0.0565

非常规措施(B5) 0.0789 0.0509 0.0627

炮掘、综掘的转换(B6) 0.0548 0.0389 0.0456

支护转换(B7) 0.0784 0.0377 0.0548

新工艺首次使用(B8) 0.0282 0.0810 0.0587

头面转换(B9) 0.0284 0.0589 0.0461

新面调试操作设备(B10) 0.0278 0.0895 0.0635

掘进、回采工作面3m以上断层(B11) 0.0736 0.0342 0.0508

回采工作面过高位钻场变化(B12) 0.0910 0.0398 0.0614

开窝、贯通、过巷、过钻孔、探放老空积水区(B13) 0.0690 0.0561 0.0615

新设备首次使用(B14) 0.0650 0.0632 0.0639

停用超过10天的设备再次使用(B15) 0.0650 0.0346 0.0474

设备安装后的调试(B16) 0.0345 0.0810 0.0614

同班同岗5人及以上变动(B17) 0.0254 0.0611 0.0460

一班20%及以上新工人(B18) 0.0261 0.0445 0.0367

临时安排多个班组会战作业(B19) 0.0542 0.0552 0.0548

一级指标综合权重:

工序变化(A1): 0.1280

工艺变化(A2): 0.2784

环境变化(A3): 0.2834

设备变化(A4): 0.1727

人员变化(A5): 0.1375

[步骤4] K-means聚类风险等级划分

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聚类结果汇总:

预警等级 簇中心 包含指标

-------- -------- --------

红色Ⅰ级 0.0619 非常规措施(B5), 新工艺首次使用(B8), 新面调试操作设备(B10), 回采工作面过高位钻场变化(B12), 开窝、贯通、过巷、过钻孔、探放老空积水区(B13)... (7项)

橙色Ⅱ级 0.0539 非常规作业(B1), 遇断层放炮松动(B4), 支护转换(B7), 掘进、回采工作面3m以上断层(B11), 临时安排多个班组会战作业(B19)

黄色Ⅲ级 0.0460 掘进进尺、打钻交替变化(B3), 炮掘、综掘的转换(B6), 头面转换(B9), 停用超过10天的设备再次使用(B15), 同班同岗5人及以上变动(B17)

蓝色Ⅳ级 0.0337 实行小改小革(B2), 一班20%及以上新工人(B18)

详细聚类结果:

【红色Ⅰ级】簇中心 = 0.0619, 共7项指标:

1. 非常规措施(B5) (权重: 0.0627)

2. 新工艺首次使用(B8) (权重: 0.0587)

3. 新面调试操作设备(B10) (权重: 0.0635)

4. 回采工作面过高位钻场变化(B12) (权重: 0.0614)

5. 开窝、贯通、过巷、过钻孔、探放老空积水区(B13) (权重: 0.0615)

6. 新设备首次使用(B14) (权重: 0.0639)

7. 设备安装后的调试(B16) (权重: 0.0614)

【橙色Ⅱ级】簇中心 = 0.0539, 共5项指标:

1. 非常规作业(B1) (权重: 0.0527)

2. 遇断层放炮松动(B4) (权重: 0.0565)

3. 支护转换(B7) (权重: 0.0548)

4. 掘进、回采工作面3m以上断层(B11) (权重: 0.0508)

5. 临时安排多个班组会战作业(B19) (权重: 0.0548)

【黄色Ⅲ级】簇中心 = 0.0460, 共5项指标:

1. 掘进进尺、打钻交替变化(B3) (权重: 0.0447)

2. 炮掘、综掘的转换(B6) (权重: 0.0456)

3. 头面转换(B9) (权重: 0.0461)

4. 停用超过10天的设备再次使用(B15) (权重: 0.0474)

5. 同班同岗5人及以上变动(B17) (权重: 0.0460)

【蓝色Ⅳ级】簇中心 = 0.0337, 共2项指标:

1. 实行小改小革(B2) (权重: 0.0307)

2. 一班20%及以上新工人(B18) (权重: 0.0367)

[步骤5]结果可视化

----------------------------------------

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计算结果汇总

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[AHP一致性检验]

工序变化CR = 0.0022

工艺变化CR = 0.0027

环境变化CR = 0.0039

设备变化CR = 0.0034

人员变化CR = 0.0013

[预警等级划分标准]

红色Ⅰ级 (0.0619 - 1.0000): 高风险，需立即采取措施

橙色Ⅱ级 (0.0460 - 0.0539): 中度风险，需关注

黄色Ⅲ级 (0.0337 - 0.0460): 中度风险，需关注

蓝色Ⅳ级 (0.0000 - 0.0337): 低风险，正常监控

[模型总结]

1. AHP主观权重与熵权法客观权重通过博弈论组合，综合权重更科学合理

2. 工艺变化和环境变化是影响煤矿顶板风险的最关键因素

3. 综合权重最高的指标: 回采工作面过高位钻场变化(0.0614)、非常规措施(0.0627)

4. 红色I级预警(高风险)指标共7项，需重点监控

5. 橙色II级预警(中高风险)指标共5项，需密切关注

程序运行完成！

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🔗 参考文献

[1]赵文龙.基于AHP-EW聚类融合煤矿顶板风险预警模型及应用研究[D].安徽理工大学[2026-05-08].

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