当前位置：首页 > news >正文

规模因子（SMB）和价值因子（HML）计算方法

news 2026/5/14 17:05:45

规模因子（SMB）和价值因子（HML）是法玛-弗伦奇三因子模型（Fama-French Three-Factor Model）中的两个核心因子，用于解释股票投资组合的超额收益。它们分别捕捉了“小盘股溢价”和“价值股溢价”的市场现象。

计算通常基于全市场股票数据，按市值和账面市值比（B/M）双重排序分组。

确定样本：选取交易所所有普通股（如A股全部股票）。
计算市值（Size）：使用每年6月底的股价 × 总股本。
计算账面市值比（B/M）：
- 分子（Book Equity）：使用上一年年末的股东权益（账面价值）。
- 分母（Market Equity）：使用去年12月底的市值。
- B/M比率 = 上年末股东权益 / 上年末市值

在每年6月底（投资组合形成日），对所有股票进行独立双重排序：

按市值（Size）分组：
- 找到所有股票市值的中位数。
- S (Small)：市值小于中位数的股票。
- B (Big)：市值大于中位数的股票。
按B/M（价值）分组（在S组和B组内分别独立进行）：
- 分别找到S组和B组内股票B/M的30%分位数（Low Breakpoint）和70%分位数（High Breakpoint）。
- L (Low)：B/M ≤ 30%分位数的股票（成长股）。
- M (Medium)：30% < B/M ≤ 70% 的股票。
- H (High)：B/M > 70%分位数的股票（价值股）。

最终得到 2 (Size) × 3 (B/M) = 6 个投资组合：

规模因子 SMB：
- 对于每个B/M类别（L, M, H），分别计算小盘组合与大盘组合的收益差，然后取三者平均值。
- 公式：
  SMB = (S/L - B/L + S/M - B/M + S/H - B/H) / 3
- 含义：控制了价值属性后，纯粹的小盘股溢价。
价值因子 HML：
- 对于每个Size类别（S, B），分别计算高B/M组合与低B/M组合的收益差，然后取二者平均值。
- 公式：
  HML = (S/H - S/L + B/H - B/L) / 2
- 含义：控制了规模属性后，纯粹的价值股溢价。

假设在某个月，6个组合的收益率如下（单位：%）：

计算该月的因子值：

SMB= [ (1.5 - 1.0) + (2.0 - 1.4) + (2.8 - 1.9) ] / 3
= [0.5 + 0.6 + 0.9] / 3
=0.67%
解读：该月小盘股整体跑赢大盘股0.67%。
HML= [ (2.8 - 1.5) + (1.9 - 1.0) ] / 2
= [1.3 + 0.9] / 2
=1.10%
解读：该月价值股整体跑赢成长股1.10%。

数据来源：学术研究通常使用肯尼斯·弗伦奇（Kenneth French）数据图书馆提供的现成因子数据（针对美国市场）。中国A股市场也有相应的CSMAR、Wind等数据库提供因子数据。
频率：因子通常计算为月度收益率序列。
模型回归：在分析基金或股票表现时，将其超额收益（Rt−Rf）对市场因子（Mkt-Rf）、SMB、HML进行时间序列回归，系数（因子载荷）即为对该风格的风险暴露。
- R−Rf=α+β1∗(Mkt−Rf)+β2∗SMB+β3∗HML+εR - R_f = α + β_1*(Mkt-R_f) + β_2*SMB + β_3*HML + εR−Rf=α+β1∗(Mkt−Rf)+β2∗SMB+β3∗HML+ε
局限性：
- 动态变化：小盘和价值溢价并非每一年都存在，有时会出现长期失效（如2010年代成长股长期跑赢价值股）。
- 市场差异：因子效应在不同国家（如新兴市场）的显著性和稳定性存在差异。
- 数据依赖：B/M比率依赖年报数据，存在滞后性。